Beräkna avkastningen på en obligation
Obligationsvärdering och analys i R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Hitta avkastningen med prövning och fel
- För handlade obligationer kan vi härleda avkastningen
- Om du känner till priset och obligationens kassaflöden kan du "gissa" avkastningen
- Den "rätta" avkastningen gör att obligationspriset stämmer överens med nuvärdet av kassaflödena
Iterera genom olika gissningar
- Obligation med nominellt värde $100, kupongränta 5%, löptid 10 år och pris $92,64
- Gissning 1: 5% → Pris är $100 (för högt)
- Gissning 2: 7% → Pris är $85,95 (för lågt)
- Gissning 3: 6% → Pris är $92,64 (korrekt)
Automatisera processen
- Prövning och fel är ineffektivt
- Lyckligtvis kan vi använda funktionen
uniroot()i R för att automatisera processen
Skapa funktion med uniroot()
ytm <- function(cf) {
uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
- Skapa funktionen
ytm()med hjälp avuniroot() - Funktionen tar en modifierad kassaflödesvektor (
cf) och använder en modifierad obligationsvärderingsfunktion (bval) c(0,1)begränsar sökintervallet till en avkastning mellan 0 % och 100 %
Modifierad kassaflödesvektor
cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
- Det första elementet är obligationspriset angivet som ett negativt tal
- Från och med det andra elementet anges obligationens kassaflöden – kuponger plus nominellt värde
- Samma obligation: pris är $-\$92.64$, nominellt värde är $\$100$, kupongränta 5 % och löptid 10 år
Modifierad obligationsvärderingsfunktion
bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf)) sum(cf / (1 + i)^t)
- Vi behöver skapa en obligationsvärderingsfunktion
bval()som använder den modifierade kassaflödesvektorn (cf) - Samma logik som vår funktion
bondprc() - Skapa en tidsindikator (
t) - Diskontera kassaflödet med räntan (
i)
Nu kör vi en övning!
Obligationsvärdering och analys i R
