Obligationsvärdering
Obligationsvärdering och analys i R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Obligationsvärdering
- Fast årlig kupongränta
- Fast förfallodag
- Utan optioner
Värdet på en tillgång
- Värdet på en tillgång = nuvärdet av förväntade framtida kassaflöden
- Kassaflöden: diskonteras med lämplig riskjusterad diskonteringsränta
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
$CF$: kassaflöden
$y$: diskonteringsränta
En obligations kassaflöden
- Före förfallodagen får investeraren kupongbetalningar
$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
- OBS: summan går upp till $T-1$
- Vid förfall får investeraren den sista kupongbetalningen och nominellt värde
$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
Skapa en kassaflödesvektor
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
$$
cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
Konvertera till dataram
- För att kunna lägga till fler kolumner behöver vi omvandla kassaflödesvektorn till en dataram
- Använd kommandot
data.frame()cf <- data.frame(cf)
Skapa ett tidsindex
- Varje kassaflöde inträffar vid en viss tidpunkt
- Perioderna anges i år
- Vi skapar ett tidsindex
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
Beräkna nuvärdesfaktorer
- För att diskontera kassaflödena behöver vi en "diskonteringsränta"
- För obligationer kallas diskonteringsräntan "avkastning"
- Vi beräknar en nuvärdesfaktor för diskonteringen
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t
pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor
0.8264463
Nuvärde av kassaflöden
- Vi beräknar nuvärdet för varje kassaflöde
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor
- Summan av nuvärdet av obligationens kassaflöden är lika med obligationens värde
sum(cf$pv)
Nu kör vi en övning!
Obligationsvärdering och analys i R
