การประมาณ Yield ของพันธบัตร
การประเมินมูลค่าและวิเคราะห์พันธบัตรด้วย R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
หา Yield ด้วยวิธีลองผิดลองถูก
- พันธบัตรที่ซื้อขายได้สามารถคำนวณหา Yield โดยอ้อม
- หากทราบราคาและกระแสเงินสดของพันธบัตร สามารถ "เดา" ค่า Yield ได้
- Yield ที่ "ถูกต้อง" คือค่าที่ทำให้ราคาพันธบัตรเท่ากับ PV ของกระแสเงินสด
ทดลองด้วยค่าต่าง ๆ
- พันธบัตรมูลค่าที่ตราไว้ $100 อัตราดอกเบี้ย 5% อายุ 10 ปี ราคา $92.64
- เดาครั้งที่ 1: 5% → ราคา $100 (สูงเกิน)
- เดาครั้งที่ 2: 7% → ราคา $85.95 (ต่ำเกิน)
- เดาครั้งที่ 3: 6% → ราคา $92.64 (ถูกต้อง)
ทำให้กระบวนการเป็นอัตโนมัติ
- วิธีลองผิดลองถูกไม่มีประสิทธิภาพ
- โชคดีที่ใช้ฟังก์ชัน
uniroot()ใน R ช่วยทำให้กระบวนการเป็นอัตโนมัติได้
สร้างฟังก์ชันด้วย uniroot()
ytm <- function(cf) {
uniroot(bval, c(0, 1), cf = cf)$root
}
- สร้างฟังก์ชัน
ytm()โดยใช้uniroot() - ฟังก์ชันรับเวกเตอร์กระแสเงินสดที่ปรับแล้ว (
cf) และใช้ฟังก์ชันประเมินมูลค่าพันธบัตรที่ปรับแล้ว (bval) c(0,1)กำหนดช่วงการค้นหา Yield ระหว่าง 0% ถึง 100%
เวกเตอร์กระแสเงินสดที่ปรับแล้ว
cf <- c(-92.64, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 105)
- องค์ประกอบแรกคือราคาพันธบัตรในรูปจำนวนลบ
- องค์ประกอบถัดไปคือกระแสเงินสดของพันธบัตร ได้แก่ ดอกเบี้ยและมูลค่าที่ตราไว้
- พันธบัตรเดิม: ราคา $\$92.64$ มูลค่าที่ตราไว้ $\$100$ อัตราดอกเบี้ย 5% อายุ 10 ปี
ฟังก์ชันประเมินมูลค่าพันธบัตรที่ปรับแล้ว
bval <- function(i, cf, t = seq(along = cf)) sum(cf / (1 + i)^t)
- ต้องสร้างฟังก์ชันประเมินมูลค่าพันธบัตร
bval()ที่ใช้เวกเตอร์กระแสเงินสดที่ปรับแล้ว (cf) - ใช้ตรรกะเดียวกับฟังก์ชัน
bondprc()ของเรา - สร้างตัวบ่งชี้เวลา (
t) - คิดลดกระแสเงินสดด้วยอัตราดอกเบี้ย (
i)
มาฝึกกันเถอะ!
การประเมินมูลค่าและวิเคราะห์พันธบัตรด้วย R
