Оцінювання облігацій
Оцінювання та аналіз облігацій в R
Clifford Ang
Senior Vice President, Compass Lexecon
Оцінювання облігацій
- Фіксована річна купонна ставка
- Фіксований строк погашення
- Без опціонів
Вартість активу
- Вартість активу = теперішня вартість очікуваних майбутніх грошових потоків
- Грошові потоки: дисконтуються за відповідною ставкою з урахуванням ризику
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
$CF$: грошові потоки
$y$: ставка дисконту
Структура грошових потоків облігації
- До погашення інвестор отримує купонні виплати
$$\sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t}$$
- Прим.: сума до $T-1$
- У момент погашення інвестор отримує останній купон і номінал
$$V = \sum_{t=1}^{T-1} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
Створення вектора грошових потоків
$$
$$V = \sum_{t=1}^{T} \frac{CF_t}{(1+y)^t} + \frac{C_T + P}{(1+y)^T}$$
$$
cf <- c(c1, c2, c3, c4, c5, ...)
Перетворення на датафрейм
- Щоб додати ще стовпці, потрібно перетворити вектор грошових потоків на датафрейм
- Використайте команду
data.frame()cf <- data.frame(cf)
Створення індексу часу
- Кожен грошовий потік відбувається в певний період часу
- Одиниця періодів — роки
- Створимо змінну з індексом часу
cf$t <- c(1, 2, 3, 4, 5, ...)
Обчислення коефіцієнтів TV
- Щоб дисконтувати грошові потоки, потрібна «ставка дисконту»
- Для облігацій ставку дисконту називають «дохідністю»
- Створимо коефіцієнт теперішньої вартості для дисконтування
cf$pv_factor <- 1 / (1 + y)^cf$t
pv_factor <- 1 / (1 + .10)^2
pv_factor
0.8264463
Теперішня вартість грошових потоків
- Обчислюємо теперішню вартість кожного потоку
cf$pv <- cf$cf * cf$pv_factor
- Сума теперішніх вартостей грошових потоків облігації дорівнює її вартості
sum(cf$pv)
Давайте потренуємось!
Оцінювання та аналіз облігацій в R
