Тривалість

Оцінювання та аналіз облігацій в R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Що таке тривалість?

Оціна зміни ціни для зміни дохідності на 100 базисних пунктів
- Два облігації з однаковою тривалістю матимуть однакову очінену зміну ціни
Спосіб керувати ризиком зобов'язань, чутливих до відсоткових ставок

$$D = \frac{P(\text{down})-P(\text{up})}{(2 \cdot P \cdot \Delta y)}$$

$$\frac{\Delta P}{P} = -D \cdot \Delta y$$

$$\Delta P = -D \cdot \Delta y \cdot P$$

$\dfrac{\Delta P}{P}$ = відсоткова зміна

$D$ = тривалість

$\Delta y$ = зміна дохідності

$\Delta P$ = зміна в доларах

$P$ = поточна ціна

Приклад: номінал $100$, купонна ставка 5%, до погашення 10 років, початкова дохідність = 4%, очікуване зростання дохідності = 1%

(p <- bondprc(100, .05, 10, .04))

108.1109

(p_down <- bondprc(100, .05, 10, .03))

117.0604

(p_up <- bondprc(100, .05, 10, .05))

(duration <- (p_down - p_up) / (2 * p * 0.01))

7.890234

(duration_pct_change <- - duration * 0.01)

-0.07890234

(duration_dollar_change <- duration_pct_change * p)

-8.530203

Дохідність vs. ціна

Оцінювання та аналіз облігацій в R