Волатильність ціни облігації та вартість базисного пункту

Оцінювання та аналіз облігацій в R

Clifford Ang

Senior Vice President, Compass Lexecon

Волатильність ціни облігації

  • На волатильність ціни облігації впливають багато чинників
  • Наприклади:
    • Розмір зміни дохідності
    • Купонна ставка
    • Строк до погашення
Оцінювання та аналіз облігацій в R

Мала зміна — симетричний ефект

  • За малих змін дохідності: %-зміна для більшості облігацій подібна, чи дохідність зростає, чи падає
  • Приклад:
    • Номінал 100 USD, купон 10%, 20 років, дохідність 10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.101) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.008455776

bondprc(100, 0.10, 20, 0.099) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.008571998
Оцінювання та аналіз облігацій в R

Велика зміна — асиметричний ефект

  • За значних змін дохідності відсоткова зміна більша, коли дохідність знижується
  • Приклад:
    • Номінал 100 USD, купон 10%, 20 років, дохідність 10%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.14) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

-0.2649252

bondprc(100, 0.10, 20, 0.06) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.4587968
Оцінювання та аналіз облігацій в R

Нижчий купон — вища волатильність

  • За фіксованих строку до погашення та дохідності волатильність ціни вища, якщо купон нижчий
  • Приклад:
    • Номінал 100 USD, 20 років, стартова дохідність 10%, нова дохідність 8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.05, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.05, 20, 0.10) - 1

0.228328
Оцінювання та аналіз облігацій в R

Нижчий купон — вища волатильність

bondprc(100, 0.00, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.00, 20, 0.10) - 1

0.4433731
Оцінювання та аналіз облігацій в R

Довший строк — вища волатильність

  • За фіксованих купона та дохідності волатильність ціни вища, якщо довший строк до погашення
  • Приклад:
    • Номінал 100 USD, купон 10%, стартова дохідність 10%, нова дохідність 8%
bondprc(100, 0.10, 20, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 20, 0.10) - 1

0.1963629

bondprc(100, 0.10, 10, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 10, 0.10) - 1

0.1342016
Оцінювання та аналіз облігацій в R

Коротший строк — нижча волатильність

bondprc(100, 0.10, 5, 0.08) / bondprc(100, 0.10, 5, 0.10) - 1

0.0798542
Оцінювання та аналіз облігацій в R

Вартість базисного пункту

  • Або «dollar value of an 01» = міра волатильності ціни облігації
    • = зміна ціни облігації, якщо потрібна дохідність змінюється на 0,01%
  • Приклад:
bondprc(100, 0.05, 20, 0.05)

100

bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501)

99.87548
Оцінювання та аналіз облігацій в R

Вартість базисного пункту

abs(bondprc(100, 0.05, 20, 0.0501) - bondprc(100, 0.05, 20, 0.05))

0.1245165
  • abs() — щоб зміна була додатною
Оцінювання та аналіз облігацій в R

Давайте потренуємось!

Оцінювання та аналіз облігацій в R

Preparing Video For Download...