Moment av tillgångsavkastning

Portföljanalys på avancerad nivå i R

Ross Bennett

Instructor

Indata till optimering

Indata till portföljoptimeringsproblemet:

  • Tillgångar

  • Begränsningar

  • Mål

  • Moment av tillgångsavkastning

Portföljanalys på avancerad nivå i R

Moment av tillgångsavkastning

  • Första momentet: vektor med förväntad avkastning

  • Andra momentet: varians-kovariansmatris

  • Tredje momentet: koskewhetsmatris

  • Fjärde momentet: kokurtosismatris

Portföljanalys på avancerad nivå i R

Moment av tillgångsavkastning

Vilka moment som skattas beror på mål och begränsningar:

  • Medelvärde – Varians

    • Vektor med förväntad avkastning

    • Kovariansmatris

  • Minsta varians

    • Kovariansmatris
Portföljanalys på avancerad nivå i R

Skattningar av moment för tillgångsavkastning

Ledoit och Wolf (2003): "The central message of this paper is that nobody should be using the sample covariance matrix for the purpose of portfolio optimization."

  • Metoder:

    • Stickprov

    • Krympningsskattare

    • Faktormodell

    • Uttrycka åsikter

    • Robust statistik

Portfölj med 20 tillgångar:

Metod Stickprov k = 3 faktorer
Antal parametrar 210 86
Portföljanalys på avancerad nivå i R

Beräkna moment i PortfolioAnalytics

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() stöder flera metoder:

  • Sample

  • Boudt

  • Black-Litterman

  • Meucci

Portföljanalys på avancerad nivå i R

Exempel: moment i PortfolioAnalytics

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)
Portföljanalys på avancerad nivå i R

Exempel: moment i PortfolioAnalytics

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...
Portföljanalys på avancerad nivå i R

Nu kör vi en övning!

Portföljanalys på avancerad nivå i R

Preparing Video For Download...