ความท้าทายในการปรับพอร์ตโฟลิโอให้เหมาะสม

การวิเคราะห์พอร์ตโฟลิโอระดับกลางใน R

Ross Bennett

Instructor

ความท้าทาย

Solver หลายตัวไม่ได้ออกแบบมาเฉพาะสำหรับการปรับพอร์ตโฟลิโอ
ต้องเข้าใจความสามารถและข้อจำกัดของ solver เพื่อเลือกให้เหมาะกับปัญหา หรือกำหนดปัญหาให้สอดคล้องกับ solver
การเปลี่ยน solver ทำได้ยาก
Closed-Form solver (เช่น quadratic programming)
Global solver (เช่น differential evolution optimization)

Quadratic utility

Maximize: $\quad \displaystyle \omega^T * \mu - \lambda * \omega^T * \Sigma * \omega $
Subject to:

$$\omega_{i} >= 0$$

$$\sum_{i=1}^{n} \omega_i = 1$$

$\omega$ คือเวกเตอร์น้ำหนัก
$\mu$ คือเวกเตอร์ผลตอบแทนที่คาดหวัง
$\lambda$ คือพารามิเตอร์ความเกลียดความเสี่ยง
$\Sigma$ คือเมทริกซ์ความแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วม

Quadratic programming solver

ใช้แพ็กเกจ quadprog ใน R เพื่อแก้ปัญหา quadratic utility optimization
solve.QP() แก้ปัญหา quadratic programming ในรูปแบบ:

$$min(-d^Tb+\frac{1}{2}b^TDb)$$

ภายใต้เงื่อนไข:

$$A^Tb>=b_0$$

library(quadprog)
data(edhec)
dat <- edhec[,1:4]

# Create the constraint matrix
Amat <- cbind(1, diag(ncol(dat)), -diag(ncol(dat)))
# Create the constraint vector
bvec <- c(1, rep(0, ncol(dat)), -rep(1, ncol(dat)))
 # Create the objective matrix
Dmat <- 10 * cov(dat)
# Create the objective vector
dvec <- colMeans(dat)

# Specify number of equality constraints
meq <- 1

# Solve the optimization problem
opt <- solve.QP(Dmat, dvec, Amat, bvec, meq)

มาฝึกกันเถอะ!

การวิเคราะห์พอร์ตโฟลิโอระดับกลางใน R