Моменти доходностей активів

Середній рівень аналізу портфеля в R

Ross Bennett

Instructor

Вхідні дані оптимізації

Вхідні дані для оптимізації портфеля:

Активи
Обмеження
Цілі
Моменти доходностей активів

Моменти доходностей активів

Перший момент: вектор очікуваних доходностей
Другий момент: коваріаційно-дисперсійна матриця
Третій момент: матриця коскевності
Четвертий момент: матриця кокуртозису

Моменти доходностей активів

Які моменти оцінювати, визначають цілі та обмеження:

Середнє — Дисперсія
- Вектор очікуваних доходностей
- Коваріаційна матриця
Мінімальна дисперсія
- Коваріаційна матриця

Оцінювання моментів доходностей активів

Ledoit і Wolf (2003): «Головне повідомлення цієї статті: ніхто не повинен використовувати вибіркову коваріаційну матрицю для оптимізації портфеля.»

Методи:
- Вибірка
- Стиснені оцінювачі
- Факторна модель
- Формулювання поглядів
- Робастна статистика

Портфель із 20 активів:

Метод	Вибірка	k = 3 фактори
# параметрів	210	86

Обчислення моментів у PortfolioAnalytics

set.portfolio.moments(R, 
                      portfolio,
                      method = c("sample", "boudt", "black_litterman", "meucci"),   
                      ...)

set.portfolio.moments() підтримує кілька методів:

Вибірка
Boudt
Black-Litterman
Meucci

Приклад: моменти в PortfolioAnalytics

# Sample vs Boudt
sample_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                        portfolio = port_spec)

boudt_moments <- set.portfolio.moments(R = asset_returns,
                                       portfolio = port_spec,
                                       method = "boudt",
                                       k = 1)

Приклад: моменти в PortfolioAnalytics

round(sample_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000402 -0.000034  0.000262  ...
[2,] -0.000034  0.000632 -0.000037  ...
[3,]  0.000262 -0.000037  0.000337  ...
[4,]  0.000429 -0.000010  0.000568  ...

round(boudt_moments$sigma, 6)

          [,1]      [,2]      [,3]  ...
[1,]  0.000403 -0.000016  0.000224  ...
[2,] -0.000016  0.000636 -0.000019  ...
[3,]  0.000224 -0.000019  0.000337  ...
[4,]  0.000523 -0.000044  0.000614  ...

Давайте потренуємось!

Середній рівень аналізу портфеля в R