Вимірювання сегрегації: індекс несхожості

Аналіз даних перепису США в Python

Lee Hachadoorian

Asst. Professor of Instruction, Temple University

Що таке сегрегація?

Карта щільності точок Чикаго з білим, темношкірим, азійським і латиноамериканським населенням у чотирьох кольорах. Точки одного кольору зосереджені разом, що вказує на просторову сегрегацію за расою.

Формула індексу несхожості

Для двох груп A і B:

Поле, поділене на чотири квадранти, з чисельностями A і B у кожному.

Формула індексу несхожості

Для двох груп A і B:

$$\color{white}{D = {\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}}$$

$a_i$ = чисельність групи A у малій зоні
$b_i$ = чисельність групи B у малій зоні

Поле, поділене на чотири квадранти, з чисельностями A і B у кожному.

Формула індексу несхожості

Для двох груп A і B:

$$\color{white}{D = {\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}}$$

$a_i$ = чисельність групи A у малій зоні
$b_i$ = чисельність групи B у малій зоні
$A$ = чисельність групи A у великій зоні
$B$ = чисельність групи B у великій зоні

Поле, поділене на чотири квадранти, з чисельностями A і B у кожному.

Формула індексу несхожості

Для двох груп A і B:

$$\color{red}D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{{a_i}}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = чисельність групи A у малій зоні
$b_i$ = чисельність групи B у малій зоні
$A$ = чисельність групи A у великій зоні
$B$ = чисельність групи B у великій зоні

Поле, поділене на чотири квадранти, з чисельностями A і B у кожному.

Формула індексу несхожості

Для двох груп A і B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \color{red}{\frac{a_i}{A}} \color{white}{- \frac{b_i}{B}} \right\rvert}$$

$a_i$ = чисельність групи A у малій зоні
$b_i$ = чисельність групи B у малій зоні
$A$ = чисельність групи A у великій зоні
$B$ = чисельність групи B у великій зоні

Поле, поділене на чотири квадранти, з чисельностями A і B у кожному.

Формула індексу несхожості

Для двох груп A і B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{white}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \color{red}{\frac{b_i}{B}} \right\rvert}$$

$a_i$ = чисельність групи A у малій зоні
$b_i$ = чисельність групи B у малій зоні
$A$ = чисельність групи A у великій зоні
$B$ = чисельність групи B у великій зоні

Поле, поділене на чотири квадранти, з чисельностями A і B у кожному.

Формула індексу несхожості

Для двох груп A і B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}\sum_i}\color{red}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = чисельність групи A у малій зоні
$b_i$ = чисельність групи B у малій зоні
$A$ = чисельність групи A у великій зоні
$B$ = чисельність групи B у великій зоні

Поле, поділене на чотири квадранти, з чисельностями A і B у кожному.

Формула індексу несхожості

Для двох груп A і B:

$$D = \color{white}{\frac{1}{2}}\color{red}{\sum_i}{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = чисельність групи A у малій зоні
$b_i$ = чисельність групи B у малій зоні
$A$ = чисельність групи A у великій зоні
$B$ = чисельність групи B у великій зоні

Поле, поділене на чотири квадранти, з чисельностями A і B у кожному.

Формула індексу несхожості

Для двох груп A і B:

$$D = \color{red}{\frac{1}{2}}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = чисельність групи A у малій зоні
$b_i$ = чисельність групи B у малій зоні
$A$ = чисельність групи A у великій зоні
$B$ = чисельність групи B у великій зоні

Поле, поділене на чотири квадранти, з чисельностями A і B у кожному.

Формула індексу несхожості

Для двох груп A і B:

$$D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

$a_i$ = чисельність групи A у малій зоні
$b_i$ = чисельність групи B у малій зоні
$A$ = чисельність групи A у великій зоні
$B$ = чисельність групи B у великій зоні

Поле, поділене на чотири квадранти, з чисельностями A і B у кожному.

Придатні дані

tracts.head()

  state county   tract  white  black
0    01    001  020100   1601    217
1    01    001  020200    844   1214
2    01    001  020300   2538    647
3    01    001  020400   4030    191
4    01    001  020500   8438   1418

Джерело: таблиця P5 — Перепис населення 2010 року

white = небілець іспаномовного походження? Ні: неіспаномовне біле населення
black = неіспаномовне темношкіре населення

Обчислення індексу несхожості (D)

# Extract California tracts using state FIPS "06"
ca_tracts = tracts[tracts["state"] == "06"]

# Define convenience variables to hold column names
w = "white"
b = "black"

Обчислення індексу несхожості (D)

# Print the sum of Black population for all tracts in California
print(ca_tracts[b].sum())

# Print the sum of White population for all tracts in California
print(ca_tracts[w].sum())

14956253

Обчислення індексу несхожості (D)

$$D = \frac{1}{2}\sum_i{\left\lvert \frac{a_i}{A} - \frac{b_i}{B} \right\rvert}$$

# Calculate Index of Dissimilarity
print(0.5 * sum(abs(
  ca_tracts[w] / ca_tracts[w].sum() - ca_tracts[b] / ca_tracts[b].sum()
  )))

0.6033425039167011

Давайте потренуємось!

Аналіз даних перепису США в Python

Preparing Video For Download...