Simulation ensembles: Monte-Carlo sampling

การจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่องด้วย Python

Diogo Costa (PhD, MSc)

Adjunct Professor, University of Saskatchewan, Canada & CEO of ImpactBLUE-Scientific

การตอบสนองของระบบต่อสถานการณ์ต่าง ๆ

กระบวนการที่ไม่กำหนดแน่ทำให้การตอบสนองของระบบแปรผัน
วิดีโอก่อนหน้า: เรียนรู้การสร้างโมเดลกระบวนการที่ไม่กำหนดแน่
อธิบายลักษณะการแพร่กระจายของความไม่แน่นอนในโมเดล
ศึกษาการตอบสนองของระบบต่อสถานการณ์ต่าง ๆ

ช่วยสนับสนุนในด้านต่าง ๆ ได้แก่

การวางแผนขยายธุรกิจ
การทดสอบความเครียด (stress test)
การเตรียมรับมือกับสถานการณ์รุนแรง

Monte Carlo sampling

สุ่มตัวอย่างซ้ำหลายครั้ง
สร้างโมเดลระบบโดยปรับเปลี่ยนทีละน้อย
ตรวจสอบการตอบสนองของระบบต่อการเปลี่ยนแปลง

พื้นที่พารามิเตอร์เมื่อจำนวนตัวอย่างเพิ่มขึ้น

กราฟแสดงผลจากตัวอย่าง Monte Carlo 100 ครั้ง ยังไม่เห็นรูปแบบของผลลัพธ์โมเดลอย่างชัดเจน

กราฟแสดงผลจากตัวอย่าง Monte Carlo 1500 ครั้ง เริ่มเห็นรูปแบบของผลลัพธ์โมเดลบ้าง แต่ยังไม่ชัดเจน

กราฟแสดงผลจากตัวอย่าง Monte Carlo 5000 ครั้ง ผลลัพธ์โมเดลแสดงรูปแบบที่ชัดเจน มีโครงสร้างแบบตาราง

Monte Carlo sampling: การสำรวจกระบวนการ

ตัวอย่าง: การรัน Monte Carlo เพื่อทำความเข้าใจช่วงของผลลัพธ์จาก event generator ที่อิงการแจกแจงแบบปกติ (Gaussian)

import random as rd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Generating samples: Gaussian distribution
duration_sample = [rd.gauss(25, 5) 
for i in range(5000)]

# Plotting
plt.scatter(duration_sample, np.r_[0:5000], 
marker='.', c=duration_sample, cmap='CMRmap')

plt.xlabel("Duration [min]")
plt.ylabel("Monte Carlo Runs")

การแสดงผลลัพธ์ กราฟแสดงการสุ่มตัวอย่าง Monte Carlo สำหรับระยะเวลาที่สร้างจากการแจกแจงแบบ Gaussian

Monte Carlo sampling: โมเดล Discrete-event

วัตถุประสงค์หลัก

สำรวจความไม่แน่นอนของโมเดล
ที่เกิดจากกระบวนการที่ไม่กำหนดแน่
อธิบายลักษณะของความไม่แน่นอน
สนับสนุนการตัดสินใจ

แผนภาพแสดงระบบที่มี 4 สถานะ โดยกระบวนการต่าง ๆ เปลี่ยนสถานะเหล่านั้น เนื่องจากระยะเวลาของแต่ละกระบวนการมีความแปรผันทุกครั้งที่ทำซ้ำ จึงทำให้จำนวนความเป็นไปได้ของสถานะระบบโมเดลเพิ่มขึ้นตามลำดับของกระบวนการ

Monte Carlo sampling: โมเดล Discrete-event

ความไม่แน่นอนในระยะเวลาของแต่ละกระบวนการแพร่กระจายผ่านระบบ
ส่งผลให้เส้นทางของโมเดลแตกต่างกัน
เรียกว่า Response Envelope

ตัวอย่าง:

n_trajectories = 50

process_1 = {"Name": "Raw_material", 
             "OperationTime": 20, 
             "MaxDelayTimePercent": 10}

process_2 = {"Name": "Unloading", 
            "OperationTime": 15, 
            "MaxDelayTimePercent": 5}

กราฟแสดง response envelope ของกิจกรรมการผลิตที่ประกอบด้วยกระบวนการต่อเนื่องหลายขั้นตอน

มาฝึกกันเถอะ!

การจำลองเหตุการณ์แบบไม่ต่อเนื่องด้วย Python