จะสร้าง GLM อย่างไร?

Generalized Linear Models ใน Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

องค์ประกอบของ GLM

การแสดงสูตรสำหรับ random component

การแสดงสูตรสำหรับ random component และ systematic component

การแสดงสูตรสำหรับ random component และ systematic component พร้อมภาพประกอบ interaction effect

การแสดงสูตรสำหรับ random component และ systematic component พร้อมภาพประกอบ interaction effect และ curvilinear effect

การแสดงสูตรสำหรับ random component, systematic component และ link function

กราฟการแจกแจงของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง

ประเภทข้อมูล: ต่อเนื่อง
โดเมน: $(-\infty,\infty)$
ตัวอย่าง: ราคาบ้าน, เงินเดือน, ส่วนสูง

Family: Gaussian()
Link: identity
$g(\mu) = \mu = E(y)$

โมเดล = Linear regression

กราฟการแจกแจงของตัวแปรสุ่มแบบไบนารี

ประเภทข้อมูล: ไบนารี
โดเมน: $0,1$
ตัวอย่าง: True/False

Family: Binomial()
Link: logit

โมเดล = Logistic regression

กราฟการแจกแจงของข้อมูลแบบนับ

ประเภทข้อมูล: นับ
โดเมน: $0, 1, 2, ..., \infty$
ตัวอย่าง: จำนวนคะแนนเสียง, จำนวนพายุเฮอริเคน

Family: Poisson()
Link: logarithm

โมเดล = Poisson regression

การแจกแจง	Link: $\eta=g(\mu)$	Link เริ่มต้น	`glm(family=...)`
Normal	$\eta = \mu$	identity	`Gaussian()`
Poisson	$\eta = log(\mu)$	logarithm	`Poisson()`
Binomial	$\eta = log[p/(1-p)]$	logit	`Binomial()`
Gamma	$\eta = 1/\mu$	inverse	`Gamma()`
Inverse Gaussian	$\eta = 1/\mu^2$	inverse squared	`InverseGaussian()`

กรอบการทำงานเดียวรองรับการแจกแจงข้อมูลได้หลายรูปแบบ
- Exponential family of distributions
Link function
- แปลงค่าคาดหวังของ y
- ช่วยให้ใช้การรวมเชิงเส้นได้
- เทคนิคจาก linear model หลายอย่างใช้กับ GLM ได้เช่นกัน

Generalized Linear Models ใน Python