ข้อมูลนับและการแจกแจงแบบ Poisson

Generalized Linear Models ใน Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

ข้อมูลนับ

  • นับจำนวนครั้งที่เกิดขึ้นในหน่วยของเวลา ระยะทาง พื้นที่ หรือปริมาตรที่กำหนด

ตัวอย่าง:

  • จำนวนประตูในการแข่งขันฟุตบอล
  • จำนวนแผ่นดินไหว
  • จำนวนดาวเทียมปู
  • จำนวนรางวัลที่บุคคลได้รับ
  • จำนวนจักรยานที่ข้ามสะพาน
Generalized Linear Models ใน Python

ตัวแปรสุ่มแบบ Poisson

  • เหตุการณ์เกิดขึ้นอย่างอิสระและสุ่ม
  • การแจกแจงแบบ Poisson

$$ P(y)=\frac{\lambda^ye^{-\lambda}}{y!} $$

  • $\lambda$ : ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน
  • $y=0,1,2,3, ...$
    • $\text{\color{#E80C7A}{เป็นบวกเสมอ}}$
    • ไม่ต่อเนื่อง (ไม่ใช่ต่อเนื่อง)
    • $\text{\color{#E80C7A}{ขอบล่างที่ศูนย์}}$ แต่ไม่มีขอบบน
Generalized Linear Models ใน Python

ทำความเข้าใจพารามิเตอร์ของการแจกแจงแบบ Poisson

กราฟการแจกแจงของตัวแปรสุ่มแบบ Poisson เมื่อ lambda เท่ากับ 1, 5 และ 10 ตามลำดับ

Generalized Linear Models ใน Python

แสดงภาพตัวแปรตอบสนอง

import seaborn as sns

sns.distplot('y')
Generalized Linear Models ใน Python

การถดถอยแบบ Poisson

  • ตัวแปรตอบสนอง $$ y \sim Poisson(\lambda) $$

  • ค่าเฉลี่ยของตัวแปรตอบสนอง $$ E(y)=\lambda $$

  • โมเดลถดถอยแบบ Poisson $$ log(\lambda)=\beta_0+\beta_1x_1 $$

Generalized Linear Models ใน Python

ตัวแปรอธิบาย

  • ต่อเนื่องและ/หรือจัดกลุ่ม $\rightarrow$ โมเดลถดถอยแบบ Poisson
  • จัดกลุ่ม $\rightarrow$ โมเดล log-linear
Generalized Linear Models ใน Python

GLM แบบ Poisson ใน Python

import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import glm

glm('y ~ x', 
    data = my_data,
    family = sm.families.Poisson())
Generalized Linear Models ใน Python

มาฝึกกันเถอะ!

Generalized Linear Models ใน Python

Preparing Video For Download...