การตีความการอนุมานของโมเดล

Generalized Linear Models ใน Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

การประมาณค่าสัมประสิทธิ์ beta

ฟังก์ชัน Likelihood

ผลลัพธ์สรุปของโมเดลที่ฟิตแล้ว

ผลลัพธ์สรุปของโมเดลที่ฟิตแล้ว พร้อมไฮไลต์สถิติที่เกี่ยวข้องกับการประมาณค่าสัมประสิทธิ์

ยอดแบนราบกว่า
$\rightarrow$ ระบุตำแหน่งค่าสูงสุดได้ยากกว่า
$\rightarrow$ SE ใหญ่กว่า

ภาพแสดง Likelihood เมื่อ Standard Error มีขนาดใหญ่

ยอดแหลมชัดกว่า
$\rightarrow$ ระบุตำแหน่งค่าสูงสุดได้ชัดเจนกว่า
$\rightarrow$ SE เล็กกว่า

ภาพแสดง Likelihood เมื่อ Standard Error มีขนาดเล็ก

# Extract variance-covariance matrix
print(model_GLM.cov_params())

           Intercept    weight
Intercept   0.774762 -0.325087
weight     -0.325087  0.141903

# Compute standard error for weight
std_error = np.sqrt(0.141903)

0.3767

เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม

ภาพแสดงเมทริกซ์ความแปรปรวนร่วม

z-statistic $$ \color{#2485F2}{z=\hat\beta/SE} $$
$\color{#2485F2}{z}$ มีค่ามาก $\Rightarrow$ สัมประสิทธิ์ $\ne0$ $\Rightarrow$ ตัวแปรมีนัยสำคัญ
ค่าตัดสินเบื้องต้น: 2

ตัวอย่าง: โมเดลปูเกือกม้า
y ~ weight

$z = 1.8151/0.377 = 4.819$

$$ [\color{#5A5AF3}{lower},\color{#D8498E}{upper}] $$

$$ [\color{#5A5AF3}{\hat\beta - 1.96 \times SE},\color{#D8498E}{\hat\beta+1.96 \times SE}] $$

ตัวอย่าง: โมเดลปูเกือกม้า

                 coef    std err   
<hr />-------------------------------
Intercept     -3.6947      0.880  
weight         1.8151      0.377

print(model_GLM.conf_int())

                  0         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(model_GLM.conf_int())

              lower         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(model_GLM.conf_int())

                  0     upper
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(np.exp(model_GLM.conf_int()))

                  0          1
Intercept  0.004428   0.139519
weight     2.935348  12.851533

Generalized Linear Models ใน Python