Інтерпретація висновків моделі

Узагальнені лінійні моделі в Python

Ita Cirovic Donev

Data Science Consultant

Оцінювання коефіцієнта beta

Оцінювання максимальної правдоподібності (MLE)
Оцінений коефіцієнт, $\hat\beta$
- лог-правдоподібність набуває максимального значення

Функція правдоподібності

Підсумковий вивід підігнаної моделі

Підсумковий вивід підігнаної моделі з виділеною статистикою оцінювання коефіцієнтів.

Плоскіша вершина
$\rightarrow$ Максимум визначити складніше
$\rightarrow$ Більша SE

Візуалізація правдоподібності, коли стандартна помилка більша.

Гостріша вершина
$\rightarrow$ Максимум визначено чіткіше
$\rightarrow$ Менша SE

Візуалізація правдоподібності, коли стандартна помилка менша.

# Extract variance-covariance matrix
print(model_GLM.cov_params())

           Intercept    weight
Intercept   0.774762 -0.325087
weight     -0.325087  0.141903

# Compute standard error for weight
std_error = np.sqrt(0.141903)

0.3767

Матриця дисперсій-коваріацій

Ілюстрація матриці дисперсій-коваріацій

z-статистика $$ \color{#2485F2}{z=\hat\beta/SE} $$
Велике $\color{#2485F2}{z}$ $\Rightarrow$ коефіцієнт $\ne0$ $\Rightarrow$ змінна значуща
Правило великого пальця: порогове значення 2

Приклад: модель підковоподібного краба
y ~ weight

$z = 1.8151/0.377 = 4.819$

$$ [\color{#5A5AF3}{lower},\color{#D8498E}{upper}] $$

$$ [\color{#5A5AF3}{\hat\beta - 1.96 \times SE},\color{#D8498E}{\hat\beta+1.96 \times SE}] $$

Приклад: модель підковоподібного краба

                 coef    std err   
<hr />-------------------------------
Intercept     -3.6947      0.880  
weight         1.8151      0.377

print(model_GLM.conf_int())

                  0         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(model_GLM.conf_int())

              lower         1
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(model_GLM.conf_int())

                  0     upper
Intercept -5.419897 -1.969555
weight     1.076826  2.553463

print(np.exp(model_GLM.conf_int()))

                  0          1
Intercept  0.004428   0.139519
weight     2.935348  12.851533

Узагальнені лінійні моделі в Python