Spearmans rangkorrelation

A/B-testning i R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Antaganden för Spearmans korrelation

Rangordnad – ordnad efter position
Hög Spearman-korrelation – liknande positioner i de två variablerna
Kontinuerliga eller diskreta data
- Ordinal-, intervall- eller kvotskala

Bild av fyra staplar ordnade från högst till lägst, där den högsta stapeln är 1 och den lägsta är 4.

Monotona samband

Spearmans korrelation (rho) – monotomt samband
- Inte konsekvent ökande eller minskande
Monotomt är mindre restriktivt än linjärt

ggplot(data, aes(x = drownings, 
                 y = icecream)) +
  geom_point()

Spridningsdiagram som visar ett monotont ökande samband – glassen är stabil, sedan ökande, sedan stabil på y-axeln när drunkningarna ökar på x-axeln.

Spridningsdiagram som visar ett monotont minskande samband – glassen är stabil, sedan minskande, sedan stabil, sedan minskande på y-axeln när drunkningarna ökar på x-axeln.

Hypotes och urvalsstorlek

Nollhypotes – inget monotomt samband mellan tid och uppskattning av pizza

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.3, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05)

    approximate correlation power 
 calculation (arctangh transformation) 

              n = 84.07364
              r = 0.3
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

Spearman utan gruppering

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman", 
        exact = FALSE)

    Spearman's rank correlation rho
data:  time and enjoyment
S = 2, p-value = .003245
alternative hypothesis: true rho is 
not equal to 0
sample estimates:
      rho 
0.9984962

samp <- length(pizza$time)

[1]  90

Spearman inom grupper

cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         subset = 
             (Topping == "Cheese"),
         method = "spearman",
         exact = FALSE)

    Spearman's rank correlation rho
data:  time and enjoyment
S = 1.2434e-14, p-value = 0.0003968
alternative hypothesis: true rho is 
not equal to 0
sample estimates:
rho 
  1

ggplot(pizza, aes(x = enjoyment, 
                  y = time, 
                  color = Topping)) + 
  geom_point()

Brant positiv lutning för ostredata i blått till vänster på x-axeln och mindre brant positiv lutning för pepperonidata i rosa till höger på x-axeln.

Styrkeanalys för Spearman

library(pwr)
pwr.r.test(r = 0.998, n = 90, 
           sig.level = 0.003)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Hänvisa till utdata

rhotest <- cor.test(~ enjoyment + time, 
         data = pizza, 
         method = "spearman")
samp <- length(pizza$time)

library(pwr)
pwr.r.test(r = rhotest$estimate, 
           sig.level = rhotest$p.value,
           n = samp)

     approximate correlation power 
  calculation (arctangh transformation) 

              n = 90
              r = 0.998
      sig.level = 0.003
          power = 1
    alternative = two.sided

Nu kör vi en övning!

A/B-testning i R