Mann-Whitney U-test

A/B-testning i R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Mann-Whitney U

  • Tid att äta ost- respektive pepperonipizza
  • Inte normalfördelad
  • Icke-parametrisk
    • Fördelningsform antas inte
    • Mann-Whitney U-test

Två vänsterskeva histogram. Pepperoni i rosa med medelvärde 8 och ost i blått med medelvärde 6,2.

A/B-testning i R

Antaganden

  • Samma fördelningsform
  • Jämför skillnad i median
  • Normalfördelning: medelvärde = median
  • Icke-normalfördelning: median mer lämplig
  • Extra antaganden: kraftfullare test
  • Nollhypotes: ingen skillnad i mediantid att äta ost- respektive pepperonipizza
library(ggplot2)
ggplot(pizza, aes(x = Time, 
                  fill = Topping)) +
       geom_histogram() + 
       facet_grid(Topping~.)

Två vänsterskeva histogram. Pepperoni i rosa med medelvärde 8 och ost i blått med medelvärde 6,2.

A/B-testning i R

Urvalsstorlek

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 100)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 100
             n2 = 96.29156
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes

pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 110)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 110
             n2 = 88.54092
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes
  • Förväntad effektstorlek h: rangbiseriell korrelation r
    • Visar hur observationer i grupperna rangordnas
A/B-testning i R

Test

wilcox.test(Time ~ Topping, 
            data = Pizza)
  • y ~ x
    • y: data
    • x: grupp
    Wilcoxon rank sum test with 
    continuity correction
data:  Enjoyment by Topping
W = 6051, p-value = 0.01026
alternative hypothesis: true location 
shift is not equal to 0
A/B-testning i R

Effektstorlek och styrka

Effektstorlek

library(effectsize)
rank_biserial(Time ~ Topping, 
              data = pizza)

r (rank biserial) |         95% CI
<----------------------------------
0.21              | [0.05, 0.36]
  • Liten: 0,1
  • Medel: 0,3
  • Stor: 0,5

1 - 0,14 = 0,86 sannolikhet för typ II-fel

Styrkeanalys

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.21, sig.level = 0.01, 
              n1 = 100, n2 = 100)

     difference of proportion power calculation for binomial distribution 

              h = 0.21
             n1 = 100
             n2 = 100
      sig.level = 0.01
          power = 0.1376818
    alternative = two.sided

NOTE: different sample sizes
A/B-testning i R

Nu kör vi en övning!

A/B-testning i R

Preparing Video For Download...