Критерій Манна—Вітні U

A/B Testing в R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Манна—Вітні U

  • Час поїдання піци: сирна vs пепероні
  • Ненормальний розподіл
  • Непараметричний
    • Форма розподілу не припускається
    • Критерій Манна—Вітні U

Дві лівоскошені гістограми. Пепероні рожевим із середнім 8 та Сирна синім із середнім 6.2.

A/B Testing в R

Припущення

  • Однакові форми розподілів
  • Оцінює різницю медіан
  • Нормальний розподіл: mean = median
  • Ненормальний розподіл: медіана доречніша
  • Додаткові припущення → потужніший тест
  • Нульова гіпотеза: немає різниці в медіанному часі поїдання сирної та пепероні-піци
library(ggplot2)
ggplot(pizza, aes(x = Time, 
                  fill = Topping)) +
       geom_histogram() + 
       facet_grid(Topping~.)

Дві лівоскошені гістограми. Пепероні рожевим із середнім 8 та Сирна синім із середнім 6.2.

A/B Testing в R

Обсяг вибірки

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 100)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 100
             n2 = 96.29156
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes

pwr.2p2n.test(h = 0.40, 
              sig.level = 0.05, 
              power = 0.8, n1 = 110)

    difference of proportion power 
 calculation for binomial distribution
              h = 0.4
             n1 = 110
             n2 = 88.54092
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided
NOTE: different sample sizes
  • Очікуваний розмір ефекту h: рангово-бісеріальна кореляція r
    • Подивіться, як об'єкти у групах ранжуються
A/B Testing в R

Тест

wilcox.test(Time ~ Topping, 
            data = Pizza)
  • y ~ x
    • y: дані
    • x: група
    Wilcoxon rank sum test with 
    continuity correction
data:  Enjoyment by Topping
W = 6051, p-value = 0.01026
alternative hypothesis: true location 
shift is not equal to 0
A/B Testing в R

Розмір ефекту та потужність

Розмір ефекту

library(effectsize)
rank_biserial(Time ~ Topping, 
              data = pizza)

r (rank biserial) |         95% CI
<----------------------------------
0.21              | [0.05, 0.36]
  • Малий: 0.1
  • Середній: 0.3
  • Великий: 0.5

1 - 0.14 = 0.86 імовірність помилки II типу

Аналіз потужності

library(pwr)
pwr.2p2n.test(h = 0.21, sig.level = 0.01, 
              n1 = 100, n2 = 100)

     difference of proportion power calculation for binomial distribution 

              h = 0.21
             n1 = 100
             n2 = 100
      sig.level = 0.01
          power = 0.1376818
    alternative = two.sided

NOTE: different sample sizes
A/B Testing в R

Давайте потренуємось!

A/B Testing в R

Preparing Video For Download...