t-тест для незалежних вибірок

A/B Testing в R

Lauryn Burleigh

Data Scientist

Незалежний t-тест у дизайні A/B

  • Значущість різниці середніх
  • Нульова гіпотеза:
    • Піцу з сиром і з пепероні їдять за однаковий час (різниці немає)
A/B Testing в R

Припущення

  • Залежна змінна:
    • Інтервальна або відношень
    • Рівні інтервали
  • Випадкові вибірки
  • Нормальний розподіл
  • Подібні дисперсії груп
library(ggplot2)
ggplot(pizza, aes(x = Time, 
                  fill = Topping)) +
       geom_histogram() + 
       facet_grid(Topping~.)

Дві нормально розподілені гістограми. Пепероні — рожевий, середнє 8; Сир — синій, середнє 6.2.

A/B Testing в R

Розмір вибірки

library(pwr)
pwr.t.test(d = 0.73, power = 0.80, 
           sig.level = 0.05, 
           type = "two.sample", 
           alternative = "two.sided")

  Two-sample t test power calculation 

              n = 30.44799
              d = 0.73
      sig.level = 0.05
          power = 0.8
    alternative = two.sided

NOTE: n is number in *each* group
A/B Testing в R

Оцінювання дисперсій

  • Дисперсії груп рівні
  • Тест Левена

Не значуще (p > 0.05) = дисперсії рівні

Якщо значуще (p < 0.05) = дисперсії нерівні

library(car)
leveneTest(Time ~ Topping, 
           data = Pizza)

Levene's Test for Homogeneity of Variance
         Df F value Pr(>F)
group   1  0.1457 0.7031
A/B Testing в R

Тест

t.test(Time ~ Topping, data = Pizza, 
       paired = FALSE, 
       alternative = "two.sided", 
       var.equal = TRUE)

    Two Sample t-test
data:  Time by Topping
t = 2.3811, df = 198, p-value = 0.01821
alternative hypothesis: true difference 
in means between group Pepperoni and 
group Cheese is not equal to 0
95 percent confidence interval:
 0.0599370 0.6377601
A/B Testing в R

d Коена

  • d Коена: розмір ефекту для t-тесту
    • Стандартизована міра різниці між середніми
  • Малий: 0.2
  • Середній: 0.5
  • Великий: 0.8
library(effectsize)
cohens_d(Time ~ Topping, data = Pizza)

Cohen's d |       95% CI
<----------------------
0.34      | [0.06, 0.62]
A/B Testing в R

Потужність

library(pwr)

pwr.t.test(n = 1000, 
           sig.level = 0.0182, 
           d = 0.34, 
           type = "two.sample")

  Two-sample t test power calculation 
              n = 100
              d = 0.34
      sig.level = 0.0182
          power = 0.510256
    alternative = two.sided
NOTE: n is number in *each* group
  • Бажана потужність для прийняття результатів: 0.8
    • Ймовірність помилки: 20%
    • 100 - 80 = 20
A/B Testing в R

Давайте потренуємось!

A/B Testing в R

Preparing Video For Download...