Hur är Parkfields jordbävningsintervall fördelade?

Fallstudier i statistiskt tänkande

Justin Bois

Lecturer, Caltech

Parkfield-förutsägelsen

¹ Anpassad från Barkun och Lindh, Science, 229, 619–624, 1985

Hypotestest för Nankais megaskjuvningsjordbävningar

Hypotes: Tiden mellan jordbävningarna i Nankaitråget är normalfördelad med ett medelvärde och en standardavvikelse beräknade från data

Teststatistika: ??

Minst lika extrem som: ??

Kolmogorov-Smirnov-statistikan

Kolmogorov-Smirnov-test

Hypotes: Tiden mellan jordbävningarna i Nankaitråget är normalfördelad med ett medelvärde och en standardavvikelse beräknade från data

Teststatistika: Kolmogorov-Smirnov-statistika

Minst lika extrem som: $\ge$ observerad K-S-statistika

Simulera nollhypotesen

Dra och lagra många (t.ex. 10 000) urval från den teoretiska fördelningen

Dra n urval från den teoretiska fördelningen

Beräkna K-S-statistikan från urvalen

# Generate samples from theoretical distribution
x_f = np.random.normal(mean_time_gap, std_time_gap, size=10000)

# Initialize K-S replicates
reps = np.empty(1000)

# Draw replicates
for i in range(1000):
    # Draw samples for comparison
    x_samp = np.random.normal(
          mean_time_gap, std_time_gap, size=len(time_gap)
    )

    # Compute K-S statistic
    reps[i] = ks_stat(x_samp, x_f)

# Compute p-value
p_val = np.sum(reps >= ks_stat(time_gap, x_f)) / 1000

Nu kör vi en övning!

Fallstudier i statistiskt tänkande