Linear regressions and pairs bootstrap

กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ

Justin Bois

Lecturer, Caltech

Bacterial growth

1 ภาพโดย Jin Park และ Michael Elowitz, Caltech
กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ

การเจริญเติบโตของแบคทีเรีย

กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ
_ = plt.semilogy(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()

กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ

Linear regression ด้วย np.polyfit()

slope, intercept = np.polyfit(t, bac_area, 1)


t_theor = np.array([0, 14])
bac_area_theor = slope * t_theor + intercept


_ = plt.plot(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.plot(t_theor, bac_area_theor)
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ

การถดถอยของการเจริญเติบโตแบคทีเรีย

กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ

Semilog-linear regression ด้วย np.polyfit()

slope, intercept = np.polyfit(t, np.log(bac_area), 1)


t_theor = np.array([0, 14])
bac_area_theor = np.exp(slope * t_theor + intercept)


_ = plt.semilogy(t, bac_area, marker='.', linestyle='none')
_ = plt.semilogy(t_theor, bac_area_theor)
_ = plt.xlabel('time (hr)')
_ = plt.ylabel('area (sq. µm)')
plt.show()
กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ

การถดถอยของการเจริญเติบโตแบคทีเรีย

กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ

Pairs bootstrap

  • สุ่มตัวอย่างข้อมูลเป็นคู่
  • คำนวณ slope และ intercept จากข้อมูลที่สุ่ม
  • แต่ละ slope และ intercept คือ bootstrap replicate
  • คำนวณช่วงความเชื่อมั่นจาก percentile ของ bootstrap replicates
กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ

Pairs bootstrap

# Draw 10000 pairs bootstrap reps
slope_reps, int_reps = dcst.draw_bs_pairs_linreg(
  x_data, y_data, size=10000
)


# Compute 95% confidence interval of slope
slope_conf_int = np.percentile(slope_reps, [2.5, 97.5])
กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ

มาฝึกกันเถอะ!

กรณีศึกษาด้านการคิดเชิงสถิติ

Preparing Video For Download...