Час виникнення великих землетрусів

Кейс-стаді зі статистичного мислення

Justin Bois

Lecturer, Caltech

Моделі часу землетрусів

Експоненційна: землетруси відбуваються як процес Пуассона

Гаусова: землетруси трапляються з чітким періодом

Землетруси у стабільних континентальних регіонах

¹ Джерело даних: USGS Earthquake Catalog for Stable Continental Regions

Жолоб Нанкай

Землетруси в жолобі Нанкай

Date	Magnitude
684-11-24	8.4
887-08-22	8.6
1099-02-16	8.0
1361-07-26	8.4
1498-09-11	8.6
1605-02-03	7.9
1707-10-18	8.6
1854-12-23	8.4
1946-12-24	8.1

ECDF часу між землетрусами Нанкай

Формальні ECDF

ECDF(x) = частка точок даних $\le$ x

Формальні ECDF

# time_gap is an array of interearthquake times
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap, formal=True))
_ = plt.xlabel('time between quakes (yr)')
_ = plt.ylabel('ECDF')

# Compute the mean time gap
mean_time_gap = np.mean(time_gap)

# Standard deviation of the time gap
std_time_gap = np.std(time_gap)

# Generate theoretical Exponential distribution of timings
time_gap_exp = np.random.exponential(mean_time_gap, size=100000)

# Generate theoretical Normal distribution of timings
time_gap_norm = np.random.normal(
  mean_time_gap, std_time_gap, size=100000
)

# Plot theoretical CDFs
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_exp))
_ = plt.plot(*dcst.ecdf(time_gap_norm))

Модель для жолоба Нанкай

Давайте потренуємось!

Кейс-стаді зі статистичного мислення