Sannolikhetslära – grunder

Statistisk simulering i Python

Tushar Shanker

Data Scientist

Utfallsrum

Utfallsrum $S$: Mängden av alla möjliga utfall

Dice Sample Space

Statistisk simulering i Python

Sannolikhet

Utfallsrum $S$: Mängden av alla möjliga utfall

Sannolikhet $P(A)$: Sannolikheten för händelse $A$

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$ t.ex. $P(H) + P(T)=1$
Statistisk simulering i Python

Sannolikhet

Utfallsrum $S$: Mängden av alla möjliga utfall

Sannolikhet $P(A)$: Sannolikheten för händelse $A$

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$ t.ex. $P(H) + P(T)=1$

Coin

Statistisk simulering i Python

Ömsesidigt uteslutande händelser

Utfallsrum $S$: Mängden av alla möjliga utfall

Sannolikhet $P(A)$: Sannolikheten för händelse $A$

  • $0 \leq P(A) \leq 1$
  • $P(S) = 1$
    • $P(H) + P(T)=1$
  • För ömsesidigt uteslutande händelser $A$ och $B$:
    • $P(A \cap B) = 0$
    • $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$
Statistisk simulering i Python

Sannolikhet

$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

A Intersection B

Statistisk simulering i Python

Simulering för sannolikhetsskattning

Steg för att skatta sannolikhet:

  1. Konstruera utfallsrummet eller populationen.
  2. Bestäm hur ett utfall simuleras.
  3. Definiera kriteriet för ett lyckat utfall.
  4. Sampla upprepade gånger och räkna lyckade utfall.
  5. Beräkna frekvensen av lyckade utfall som en skattning av sannolikheten.
Statistisk simulering i Python

Nu kör vi en övning!

Statistisk simulering i Python

Preparing Video For Download...