Monte Carlo-integration

Statistisk simulering i Python

Tushar Shanker

Data Scientist

Bestämd integration

Bestämd integral

Statistisk simulering i Python

Monte Carlo-integration

  • Beräkna den totala arean.
  • Sampla punkter slumpmässigt i arean.
  • Multiplicera andelen punkter under kurvan med den totala arean.
  • $f(x) = x^2$

X i kvadrat

Statistisk simulering i Python

Monte Carlo-integration

  • Beräkna den totala arean.
  • Sampla punkter slumpmässigt i arean.
  • Multiplicera andelen punkter under kurvan med den totala arean.
Beräkna total area
  • $\int_{1}^{2}x^{2}dx$
  • $x_{min} = 1, x_{max} = 2$
  • $\min(0, f_{min}(x)) = 0, f_{max}(x) = 4$
  • $\text{Total area} = 4$
Statistisk simulering i Python

Monte Carlo-integration

  • Beräkna den totala arean.
  • Sampla punkter slumpmässigt i arean.
  • Multiplicera andelen punkter under kurvan med den totala arean.
Slumpmässigt urval

Slumpmässigt urval

Statistisk simulering i Python

Monte Carlo-integration

  • Beräkna den totala arean.
  • Sampla punkter slumpmässigt i arean.
  • Multiplicera andelen punkter under kurvan med den totala arean.
Andel av arean
  • $\text{Total area} \times \text{andel} = 2{,}303$
  • $\text{Exakt svar} = 2{,}333$ Andel av arean
Statistisk simulering i Python

Nu kör vi en övning!

Statistisk simulering i Python

Preparing Video For Download...