Інтегрування Монте-Карло

Статистичне моделювання в Python

Tushar Shanker

Data Scientist

Визначене інтегрування

Визначений інтеграл

Статистичне моделювання в Python

Інтегрування Монте-Карло

  • Обчисліть загальну площу.
  • Випадково виберіть точки в області.
  • Помножте частку точок під кривою на загальну площу.
  • $f(x) = x^2$

Квадрат функції

Статистичне моделювання в Python

Інтегрування Монте-Карло

  • Обчисліть загальну площу.
  • Випадково виберіть точки в області.
  • Помножте частку точок під кривою на загальну площу.
Обчисліть загальну площу
  • $\int_{1}^{2}x^{2}dx$
  • $x_{min} = 1, x_{max} = 2$
  • $\min(0, f_{min}(x)) = 0, f_{max}(x) = 4$
  • $\text{Загальна площа} = 4$
Статистичне моделювання в Python

Інтегрування Монте-Карло

  • Обчисліть загальну площу.
  • Випадково виберіть точки в області.
  • Помножте частку точок під кривою на загальну площу.
Випадкова вибірка

Випадкова вибірка

Статистичне моделювання в Python

Інтегрування Монте-Карло

  • Обчисліть загальну площу.
  • Випадково виберіть точки в області.
  • Помножте частку точок під кривою на загальну площу.
Частка площі
  • $\text{Загальна площа} \times \text{частка} = 2.303$
  • $\text{Точне значення} = 2.333$ Частка площі
Статистичне моделювання в Python

Давайте потренуємось!

Статистичне моделювання в Python

Preparing Video For Download...