Aktuariell ekvivalens

Värdering av livförsäkringsprodukter i R

Katrien Antonio, Ph.D.

Professor, KU Leuven and University of Amsterdam

Aktuariell ekvivalens av kassaflödesvektorer

Etablera en ekvivalens mellan två kassaflödesvektorer.
Exempel:
- bolån: kapital lånat från banken, och serien av bolånebetalningar;
- försäkringsprodukt: förmåner som täcks av försäkringen, och serien av premiebetalningar.

Herr Incredibles nya bil

Bilen är värd $20 \, 000$ EUR;
Herr Incredibles lånebetalningsvektor är $(0,K,K,K,K)$ med nuvärde:

$$ \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k) \, $$
Etablera sedan ekvivalens och lös för det okända $K$!

$$ 20\ 000 = \sum_{k=1}^4 K \cdot v(0,k). $$

Herr Incredibles nya bil i R

# Define the discount factors
discount_factors <- (1 + 0.03) ^ - (0:4)

# Define the vector with the payments
payments <- c(0, rep(1, 4))

# Calculate the present value of the payments
PV_payment <- sum(payments * discount_factors)

# Calculate the yearly payment 
20000 / PV_payment

5380.541

Nu kör vi en övning!

Värdering av livförsäkringsprodukter i R