En enkel livränta

Värdering av livförsäkringsprodukter i R

Roel Verbelen, Ph.D.

Statistician, Finity Consulting

Livräntan

$\qquad$ FNV ges av $$_kE_x = 1 \cdot \ v(k) \cdot \ {}_kp_x \, . $$

Med en säker annuitet är utbetalningen på 1 euro vid tidpunkt $k$ garanterad.

$\quad \,$ NV är $v(k)$.

i <- 0.03
discount_factor <- (1 + i) ^ - 5
1 * discount_factor

0.8626088

Med en ren kapitalförsäkring är utbetalningen på 1 euro vid tidpunkt $k$ inte garanterad.

$\quad \,$ Förväntat NV är $v(k) \cdot {}_kp_x$.

qx <- life_table$qx; px <- 1 - qx
kpx <- prod(px[(65 + 1):(69 + 1)])
kpx

0.9144015

1 * discount_factor * kpx

0.7887708

Värdering av livförsäkringsprodukter i R