Enkel ränta & ränta på ränta

Obligationsvärdering och -analys i Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Enkel ränta

Enkel ränta beräknas enbart på det ursprungliga beloppet.

Vi sätter in 1 000 USD på ett sparkonto

Kontot ger 5 % enkel ränta per månad

Hur mycket ränta har vi tjänat efter 1 år?

Vad är kontot värt då?

$PV$ = Nuvärde = vad pengarna är värda i dag

$FV$ = Framtidsvärde = vad pengarna är värda i framtiden

$r$ = Räntesats per period

$n$ = antal perioder

$\text{Simple Interest Earned} = PV \times r \times n$

$\text{Future Value = Present Value + Simple Interest Earned}$

pv = 1000
r = 0.05
n = 12
interest = pv * r * n
print(interest)

fv = pv + interest
print(fv)

Ränta på ränta innebär att vi får ränta även på tidigare intjänad ränta!

Sätt in 1 000 USD på ett bankkonto med 5 % ränta på ränta per månad.

Månad	Ingående belopp	Intjänad ränta	Utgående belopp
1	1 000,00	1 000,00 * 0,05 = 50,00	1 000,00 + 50,00 = 1 050,00
2	1 050,00	1 050,00 * 0,05 = 52,50	1 050,00 + 52,50 = 1 102,50
3	1 102,50	1 102,50 * 0,05 = 55,13	1 102,50 + 55,13 = 1 157,63
...	...	...	...
12	1 710,34	1 710,34 * 0,05 = 85,52	1 710,35 + 85,52 = 1 795,86

1 795,86 USD – 1 000,00 USD = 795,86 USD i ränta på ränta

För 1 period:

1 000 + (1 000 * 0,05) = 1 000 * 1,05 = 1 050

För 2 perioder:

1 050 * 1,05

= 1 000 * 1,05 * 1,05

= 1 000 * 1,05 ^ 2

För n perioder:

1 000 * 1,05 ^ n

Den allmänna formeln:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

pv = 1000, r = 0.05, n = 12
fv = pv * (1 + r) ** n
print(fv)

1795.86

Obligationsvärdering och -analys i Python