Nuvärde & nollkupongsobligationer

Obligationsvärdering och -analys i Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Nuvärde

  • Pengar växer från sitt värde idag till sitt värde i framtiden
  • Processen fungerar även i omvänd riktning
Obligationsvärdering och -analys i Python

Nuvärde

  • Vi kan skriva om vår formel för ränta på ränta:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

  • Kallas "diskontering till nuvärde" eller bara "diskontering"

 

Obligationsvärdering och -analys i Python

Nuvärde

  • Från nuvärde till framtidsvärde: vi ränteuppräknar
  • Från framtidsvärde till nuvärde: vi diskonterar
Obligationsvärdering och -analys i Python

Nuvärde

  • En högre ränta eller längre tidsperiod ökar FV

  • Därför måste en högre ränta eller längre tidsperiod minska PV

Obligationsvärdering och -analys i Python

Funktionen pv()

import numpy_financial as npf
?npf.pv

Signature: npf.pv(rate, nper, pmt, fv=0)
Docstring: Compute the present value.


Given:
 * a future value, `fv`

 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`


Return: the value now
Obligationsvärdering och -analys i Python

Funktionen pv()

  • Hur mycket ska vi investera nu till 5 % per år för att ha USD 10 000 om 10 år?
import numpy_financial as npf
npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

-6139.13

-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

6139.13
Obligationsvärdering och -analys i Python

Funktionen pv()

  • Eller genom att skriva om vår formel för ränta på ränta:
pv = 10000 / (1 + 0.05) ** 10
print(pv)

6139.13
Obligationsvärdering och -analys i Python

Introduktion till obligationer

  • Skuldinstrument utgivet av stater och företag
  • Investerare köper obligationer mot ränta
  • Ger relativt säker och stabil avkastning
  • Är vanligtvis mindre riskfyllda och volatila än aktier
Obligationsvärdering och -analys i Python

Nollkupongsobligationer

  • Betalar ett enda kassaflöde kallat nominellt värde
  • Betalas vid ett enda tillfälle kallat förfallodagen
  • Inga mellanliggande kassaflöden (kuponger) betalas före förfall – därav namnet
  • Priset är nuvärdet av det enskilda kassaflödet
Obligationsvärdering och -analys i Python

Nollkupongsobligationer

  • Ges vanligtvis ut till underkurs jämfört med det nominella värdet
  • Denna skillnad kallas avkastning (mäts i procent)
Obligationsvärdering och -analys i Python

Nollkupongsobligationer

Vi tittar på ett exempel med en nollkupongsobligation som:

  • Har 3 års löptid
  • Nominellt värde på USD 100
  • En avkastning på 3,5 %

Vad är priset på denna obligation?

Obligationsvärdering och -analys i Python

Nollkupongsobligationer

  • Nollkupongsobligation med 3 års löptid, avkastning 3,5 % och nominellt värde USD 100:
import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.035, nper=3, pmt=0, fv=100)

90.19
  • Eller genom att skriva om formeln för ränta på ränta:
pv = 100 / (1 + 0.035) ** 3
print(pv)

90.19
Obligationsvärdering och -analys i Python

Nu kör vi en övning!

Obligationsvärdering och -analys i Python

Preparing Video For Download...