Kupongobligationer

Obligationsvärdering och -analys i Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Definition av kupongobligation

Betalar regelbundna kassaflöden (kuponger) under löptiden
Vid förfall betalas både en kupong och nominellt värde
Kuponger betalas vanligtvis årsvis eller halvårsvis
Antalet kuponger per år kallas frekvens
Avkastningen till förfall är den årliga avkastningen vid köp och innehav till förfall

Ta en 3-årig obligation med 3% årlig kupong, nominellt värde på USD 100 och en avkastning på 4%:

OBS: Kupongen är fast och förändras inte!

Vi delar upp obligationen i en samling nollkupongobligationer och prissätter dessa:

3-årig obligation med 3% årlig kupong, nominellt värde USD 100 och avkastning 4%

Med vår formel för sammansatt ränta från tidigare:

$ \text{1yr ZCB Price: } \frac{3}{(1 + 0.04)^1} = 2.88$

$ \text{2yr ZCB Price: } \ \frac{3}{(1 + 0.04)^2} = 2.77$

$ \text{3yr ZCB Price: } \ \frac{103}{(1 + 0.04)^3} = 91.57$

$\text{Coupon Bond Price: } 2.88 + 2.77 + 91.57 = 97.22$

Mer generellt ges priset på en kupongobligation av:

$ Price = PV = \frac{C}{(1 + r)^1} + \frac{C}{(1 + r)^2} + ... +\frac{C}{(1 + r)^n} + \frac{P}{(1 + r)^n}$

$ = (\sum_{i=1}^n \frac{C}{(1 + r)^i}) + \frac{P}{(1 + r)^n}$

Med samma 3-åriga obligation, 3% årlig kupong och avkastning till förfall på 4%:

import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.04, nper=3, pmt=3, fv=100)

97.22

Vi sätter pmt till ett positivt värde.

Vi lägger också ett minustecken före funktionen.

Vi sätter fv till 100, inte 103.

Obligationsvärdering och -analys i Python