Поточна вартість і безкупонні облігації

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Поточна вартість

  • Гроші зростають від поточної вартості до майбутньої
  • Цей процес працює і навпаки
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Поточна вартість

  • Можемо переставити члени у формулі складних відсотків:

$FV = PV \times (1 + r)^n$

$PV = \frac{FV}{(1 + r)^n}$

  • Це називають «дисконтуванням до поточної вартості» або просто «дисконтуванням»

 

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Поточна вартість

  • Щоб перейти від поточної вартості до майбутньої, капіталізуйте
  • Щоб перейти від майбутньої вартості до поточної, дисконтуйте
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Поточна вартість

  • Вищий відсоток або довший період збільшує FV

  • Отже, вищий відсоток або довший період зменшує PV

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Функція pv()

import numpy_financial as npf
?npf.pv

Signature: npf.pv(rate, nper, pmt, fv=0)
Docstring: Compute the present value.


Given:
 * a future value, `fv`

 * an interest `rate` compounded once per period, of which there are

 * `nper` total

 * a (fixed) payment, `pmt`


Return: the value now
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Функція pv()

  • Скільки слід інвестувати зараз під 5% на рік, щоб мати USD 10,000 за 10 років?
import numpy_financial as npf
npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

-6139.13

-npf.pv(rate=0.05, nper=10, pmt=0, fv=10000)

6139.13
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Функція pv()

  • Або, переставивши члени у формулі складних відсотків:
pv = 10000 / (1 + 0.05) ** 10
print(pv)

6139.13
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Вступ до облігацій

  • Долговий інструмент, який випускають уряди та компанії
  • Інвестори купують облігації в обмін на відсоток
  • Дають відносно стабільну й передбачувану дохідність
  • Зазвичай менш ризикові й волатильні, ніж акції
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Безкупонні облігації

  • Сплачує один грошовий потік, який зветься номіналом (face value)
  • Платіж відбувається в момент, який зветься погашенням (maturity)
  • Немає проміжних платежів (купонів) до погашення — звідси назва
  • Їхня ціна — це PV цього єдиного потоку
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Безкупонні облігації

  • Зазвичай розміщують зі знижкою до номіналу
  • Різницю називають дохідністю (у відсотках)
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Безкупонні облігації

Розгляньмо приклад безкупонної облігації:

  • Строк погашення 3 роки
  • Номінал USD 100
  • Дохідність 3,5%

Яка ціна цієї облігації?

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Безкупонні облігації

  • Безкупонна облігація зі строком 3 роки, дохідністю 3,5% і номіналом USD 100:
import numpy_financial as npf
-npf.pv(rate=0.035, nper=3, pmt=0, fv=100)

90.19
  • Або знову, переставивши члени у формулі складних відсотків:
pv = 100 / (1 + 0.035) ** 3
print(pv)

90.19
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Давайте потренуємось!

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Preparing Video For Download...