Ціни облігацій vs. дохідності

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Joshua Mayhew

Options Trader

Історичні дохідності держоблігацій

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Побудова графіка: ціни облігацій vs. дохідності

import numpy as np
import numpy_financial as npf
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

bond_yields = np.arange(0, 20, 0.1)
print(bond_yields)

[0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
...
18.5 18.6 18.7 18.8 18.9 19.0 19.1 19.2 19.3 19.4 19.5 19.6 19.7 19.8 19.9]
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Побудова графіка: ціни облігацій vs. дохідності

bond = pd.DataFrame(bond_yields, columns=['bond_yield'])
print(bond)

     bond_yield
0           0.0
1           0.1
..          ...
198        19.8
199        19.9
[200 rows x 1 columns]
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Побудова графіка: ціни облігацій vs. дохідності

bond['bond_price'] = -npf.pv(rate=bond['bond_yield'] / 100, nper=10, pmt=5, fv=100)
print(bond)

     bond_yield  bond_price
0           0.0  150.000000
1           0.1  148.731575
..          ...         ...
198        19.8   37.527719
199        19.9   37.319493
[200 rows x 2 columns]
Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Побудова графіка: ціни облігацій vs. дохідності

plt.plot(bond['bond_yield'], bond['bond_price'])

plt.xlabel('Yield (%)')

plt.ylabel('Bond Price (USD)')

plt.title("10 Year Bond 5% Annual Coupon")

plt.show()

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Звʼязок між ціною та дохідністю

Ціни рухаються протилежно дохідностям

Вища дохідність = вища ставка дисконту = нижча PV

Вища ціна знижує дохідність інвестиції (yield)

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Звʼязок між ціною та дохідністю

Премія за облігацією vs. дисконт

Премія: Ціна > 100, Дохідність < Купон

Дисконт: Ціна < 100, Дохідність > Купон

Номінал: Ціна = 100, Дохідність = Купон

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Звʼязок між ціною та дохідністю

Звʼязок ціни/дохідності — нелінійний

Побудована крива не є прямою

Це через так звану опуклість (convexity)

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Звʼязок між ціною та дохідністю

Підсумок ключових тез:

  • Ціни й дохідності рухаються протилежно
  • Премія: Ціна > 100, Дохідність < Купон
  • Дисконт: Ціна < 100, Дохідність > Купон
  • Номінал: Ціна = 100, Дохідність = Купон
  • Звʼязок ціни/дохідності — нелінійний

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Давайте потренуємось!

Оцінювання та аналіз облігацій у Python

Preparing Video For Download...