ยินดีต้อนรับ!

การสร้างโมเดลการถดถอยแบบ Bayesian ด้วย rstanarm

Jake Thompson

Psychometrician, ATLAS, University of Kansas

ภาพรวม

บทนำสู่ Bayesian regression
การปรับแต่งโมเดล Bayesian regression
การประเมินโมเดล Bayesian regression
การนำเสนอและใช้งานโมเดล Bayesian regression

ทบทวน Frequentist regression

Frequentist regression แบบ ordinary least squares
ชุดข้อมูล kidiq

kidiq

# A tibble: 434 x 4
    kid_score mom_hs mom_iq mom_age
        <int>  <int>  <dbl>   <int>
  1        65      1  121.       27
  2        98      1   89.4      25
  3        85      1  115.       27
  4        83      1   99.4      25
  5       115      1   92.7      27
 # ... with 430 more rows

พยากรณ์คะแนน IQ ของเด็กจากคะแนน IQ ของแม่

lm_model <- lm(kid_score ~ mom_iq, data = kidiq)

summary(lm_model)

 Call:
 lm(formula = kid_score ~ mom_iq, data = kidiq)
 Residuals:
     Min      1Q  Median      3Q     Max 
 -56.753 -12.074   2.217  11.710  47.691 
 Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
 (Intercept) 25.79978    5.91741    4.36 1.63e-05 ***
 mom_iq       0.60997    0.05852   10.42  < 2e-16 ***
 ---
 Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
 Residual standard error: 18.27 on 432 degrees of freedom
 Multiple R-squared:  0.201,  Adjusted R-squared:  0.1991 
 F-statistic: 108.6 on 1 and 432 DF,  p-value: < 2.2e-16

ตรวจสอบค่าสัมประสิทธิ์ของโมเดล

ใช้แพ็กเกจ broom เพื่อดูเฉพาะค่าสัมประสิทธิ์

library(broom)

tidy(lm_model)

            term   estimate  std.error statistic      p.value
   1 (Intercept) 25.7997778 5.91741208  4.359977 1.627847e-05
   2      mom_iq  0.6099746 0.05852092 10.423188 7.661950e-23

ควรระมัดระวังในการตีความ p-value

เปรียบเทียบความน่าจะเป็นแบบ Frequentist และ Bayesian

ความน่าจะเป็นที่ผู้หญิงเป็นมะเร็ง เมื่อผล mammogram เป็นบวก คืออะไร?
- P(+M | C) = 0.9
- P(C) = 0.004
- P(+M) = (0.9 x 0.004) + (0.1 x 0.996) = 0.1
P(C | M+) คือเท่าใด?
- 0.036

ข้อมูล Spotify

songs

 # A tibble: 215 x 7
    track_name    artist_name song_age valence tempo popularity duration_ms
    <chr>         <chr>          <int>   <dbl> <dbl>      <int>       <int>
  1 Crazy In Love Beyoncé         5351   70.1   99.3         72      235933
  2 Naughty Girl  Beyoncé         5351   64.3  100.0         59      208600
  3 Baby Boy      Beyoncé         5351   77.4   91.0         57      244867
  4 Hip Hop Star  Beyoncé         5351   96.8  167.          39      222533
  5 Be With You   Beyoncé         5351   75.6   74.9         42      260160
  6 Me, Myself a… Beyoncé         5351   55.5   83.6         54      301173
  7 Yes           Beyoncé         5351   56.2  112.          43      259093
  8 Signs         Beyoncé         5351   39.8   74.3         41      298533
  9 Speechless    Beyoncé         5351    9.92 113.          41      360440
 # ... with 206 more rows

มาฝึกกันเถอะ!

การสร้างโมเดลการถดถอยแบบ Bayesian ด้วย rstanarm