Diskreta fördelningar

Öva på statistiska intervjufrågor i R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

Sannolikhet

Översikt över vanliga fördelningar

Sannolikhetsfunktioner i R

prefix	syfte	exempel
d	täthet	dnorm()

Sannolikhetsfunktioner i R

prefix	syfte	exempel
d	täthet	dnorm()
p	fördelningsfunktion	pnorm()

Sannolikhetsfunktioner i R

prefix	syfte	exempel
d	täthet	dnorm()
p	fördelningsfunktion	pnorm()
q	kvantilfunktion	qnorm()

Sannolikhetsfunktioner i R

prefix	syfte	exempel
d	täthet	dnorm()
p	fördelningsfunktion	pnorm()
q	kvantilfunktion	qnorm()
r	slumpmässiga värden	rnorm()

Diskret likformig fördelning

Diskret likformig fördelning

Diskret likformig fördelning

Diskret likformig fördelning

sample(1:6, size = 1)

[1] 1

purrr::rdunif(n = 1, b = 6, a = 1)

[1] 2

Bernoullifördelning

Sannolikhetsmassafunktion: $$ P(X = 1) = p $$

$$ P(X = 0) = 1-p $$

Bernoullifördelning

$$ p = 0.5 $$

Binomialfördelning

Binomialfördelning

Binomialfördelning

Binomialfördelning

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomialfördelning

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomialfördelning

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomialfördelning

$$ P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k} $$

Binomialfördelning i R

Binomialfördelning:

rbinom(n, size = k, prob = p)

Bernoullifördelning:

rbinom(n, size = 1, prob = p)

Frekvenstabell

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

table(random_numbers)

random_numbers
  1   2   3   4   5   6   7   8   9  10 
101 106  82 102  91 104 105 106 109  94

Frekvensdiagram

random_numbers <- sample(1:10, size = 1000, replace = TRUE)

barplot(table(random_numbers))

Reproducerbarhet

set.seed(123)

sample(1:10, size = 3)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
2  6 3

Reproducerbarhet

set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)
set.seed(123)
sample(1:10, size = 3)

3 10 2
3 10 2

Sammanfattning

• sannolikhetsfunktioner i R
• vanliga diskreta fördelningar
  • diskret likformig
  • bernoulli
  • binomial
• frekvensdiagram
• reproducerbarhet

Nu kör vi en övning!

Öva på statistiska intervjufrågor i R