Kovarians och korrelation

Öva på statistiska intervjufrågor i R

Zuzanna Chmielewska

Actuary

en fabrik

ett linjärt samband

Kovarians

Formel för ett urval: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} $$

Formel för en population: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n} $$

Formel för ett urval: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} $$

Formel för en population: $$ cov(X, Y) = \frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n} $$

$ x_1 = 3, x_2 = 5, x_3 = 7 $

$ y_1 = 6, y_2 = 11, y_3 = 13 $

$ \overline{x} = 5$

$ \overline{y} = 10$

$(x_1 - \overline{x}) \cdot (y_1 - \overline{y})= 8 $

$(x_2 - \overline{x}) \cdot (y_2 - \overline{y})= 0 $

$(x_3 - \overline{x}) \cdot (y_3 - \overline{y})= 6 $

$ \sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y}) = 14$

$ \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x}) \cdot (y_i - \overline{y})}{n-1} = 7$

$$ corr(X, Y) = \frac{cov(X, Y)}{\sigma_x \cdot \sigma_y} $$

perfekt positivt korrelerade datapunkter

perfekt negativt korrelerade datapunkter

exempel på datapunkter med visst positivt, visst negativt och nästan inget linjärt samband

exempel på datapunkter med visst positivt, visst negativt och nästan inget linjärt samband

exempel på datapunkter med visst positivt, visst negativt och nästan inget linjärt samband

korrelationskoefficient

icke-linjära samband

dominobrickor

Öva på statistiska intervjufrågor i R