Använd den validerade GARCH-modellen i produktion

GARCH-modeller i R

Kris Boudt

Professor of finance and econometrics

Användning i produktion

Fördelning av dagliga avkastningar per år

Ny funktionalitet

Använd ugarchfilter() för att analysera den senaste utvecklingen i medelvärde och volatilitet
Använd ugarchforecast() på ett ugarchspec-objekt (i stället för ett ugarchfit()-objekt) för att göra prognoser om framtida medelvärde och volatilitet

Exempel med MSFT-avkastningar

msftret: dagliga avkastningar 1999–2017.
Anta att modellanpassningen gjordes med avkastningar tillgängliga vid årsskiftet 2010.
Du använder modellen vid årsskiftet 2017 för att analysera historisk volatilitetsutveckling och prognostisera framtida volatilitet.

Steg 1: Definiera den slutliga modellspecifikationen

Anpassa den bästa modellen med msftret tillgänglig vid årsskiftet 2010:

# Specify AR(1)-GJR GARCH model with skewed student t distribution
garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(1,0)),
 variance.model = list(model = "gjrGARCH"), distribution.model = "sstd")
# Estimate the model
garchfit <- ugarchfit(data = msftret["/2010-12"], spec = garchspec)

Definiera progarchspec som specifikationen att använda i produktion och använd instruktionen setfixed(progarchspec) <- as.list(coef(garchfit)):

progarchspec <- garchspec
setfixed(progarchspec) <- as.list(coef(garchfit))

Steg 2: Analys av medelvärdes- och volatilitetsutveckling

Använd funktionen ugarchfilter():

garchfilter <- ugarchfilter(data = msftret, spec = progarchspec)
plot(sigma(garchfilter))

Fördelning av dagliga avkastningar per år

Steg 3: Gör prognoser om framtida avkastningar

garchforecast <- ugarchforecast(data = msftret,
                                fitORspec = progarchspec, 
                                n.ahead = 10) # Make predictions for next ten days

cbind(fitted(garchforecast), sigma(garchforecast))

       2017-12-29 2017-12-29
T+1  0.0004781733 0.01124870
T+2  0.0003610470 0.01132550
T+3  0.0003663683 0.01140171
T+4  0.0003661265 0.01147733
T+5  0.0003661375 0.01155238
T+6  0.0003661370 0.01162688
T+7  0.0003661371 0.01170083
T+8  0.0003661371 0.01177424
T+9  0.0003661371 0.01184712
T+10 0.0003661371 0.01191948

Användning i simulering

I stället för att tillämpa hela modellen på observerade avkastningar kan du använda den för att simulera artificiella loggavkastningar:

$$ r_{t} = \log(P_{t}) - \log(P_{t-1}) $$

Användbart för att bedöma slumpmässigheten i framtida avkastningar och dess inverkan på priser, eftersom det framtida priset ges av:

$$ P_{t + h} = P_{t} \exp(r_{t + 1} + r_{t + 2} + \ldots + r_{t + h}) $$

Steg 1: Kalibrera simuleringsmodellen

Använd loggavkastningarna i skattningen

# Compute log returns
msftlogret <- diff(log(MSFTprice))[-1]

Skatta modellen och tilldela modellparametrarna till simuleringsmodellen

garchspec <- ugarchspec(mean.model = list(armaOrder = c(1, 0)),
                        variance.model = list(model = "gjrGARCH"),
                        distribution.model = "sstd")
# Estimate the model
garchfit <- ugarchfit(data = msftlogret, spec = garchspec)

# Set that estimated model as the model to be used in the simulation
simgarchspec <- garchspec
setfixed(simgarchspec) <- as.list(coef(garchfit))

Steg 2: Kör simuleringen med `ugarchpath()`

Simulering med funktionen ugarchpath() kräver att du väljer:

spec : fullständigt specificerad GARCH-modell
m.sim : antal tidsserier med simulerade avkastningar
n.sim: antal observationer i den simulerade tidsserien (t.ex. 252)
rseed : valfritt tal för att fixera slumptalsfrön (behövs för reproducerbarhet)

simgarch <- ugarchpath(spec = simgarchspec, m.sim = 4,
                       n.sim = 10 * 252, rseed = 12345)

Steg 3: Analys av simulerade avkastningar

Metoden fitted() ger de simulerade avkastningarna:

simret <- fitted(simgarch)
plot.zoo(simret)

Simulerade avkastningar

Analys av simulerad volatilitet

plot.zoo(sigma(simgarch))

Simulerad volatilitet

Analys av simulerade priser

Plottning av 4 simuleringar av 10 års aktiekurser med begynnelsepriset satt till 1:

simprices <- exp(apply(simret, 2, "cumsum"))
matplot(simprices, type = "l", lwd = 3)

Simulerade priser

Dags att öva med setfixed(), ugarchfilter(), ugarchforecast() och ugarchpath()

GARCH-modeller i R