เวกเตอร์ค่าเฉลี่ยและเมทริกซ์ความแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วม

การแจกแจงความน่าจะเป็นหลายตัวแปรใน R

Surajit Ray

Professor, University of Glasgow

ค่าเฉลี่ยแสดงตำแหน่งของการกระจาย

ค่าเฉลี่ย $0.95$

เวกเตอร์ค่าเฉลี่ย (0.95 1.89)

เมทริกซ์ความแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วมแสดงการกระจายของข้อมูล

ความแปรปรวน $1.02$

ความแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วม ${\begin{pmatrix} 1.02 & 0.97 \\ 0.97 & 2 \end{pmatrix}}$

การคำนวณค่าเฉลี่ย

colMeans(iris_raw[, 1:4])

Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
        5.84         3.05         3.76         1.20

ฟังก์ชันที่คำนวณค่าเฉลี่ยตามกลุ่ม

by()
aggregate()

การคำนวณค่าเฉลี่ยกลุ่มด้วย by

by(data = iris[,1:4], INDICES = iris$Species, FUN = colMeans)

iris_raw$Species: setosa
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       5.006        3.418        1.464        0.244 
 ----------------------------------------------------
iris_raw$Species: versicolor
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       5.936        2.770        4.260        1.326 
 ----------------------------------------------------
iris_raw$Species: virginica
Sepal.Length  Sepal.Width Petal.Length  Petal.Width 
       6.588        2.974        5.552        2.026

การคำนวณค่าเฉลี่ยกลุ่มด้วย aggregate

aggregate(. ~ Species, iris_raw, mean)

     Species Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
1     setosa         5.01        3.42         1.46       0.244
2 versicolor         5.94        2.77         4.26       1.326
3  virginica         6.59        2.97         5.55       2.026

การคำนวณเมทริกซ์ความแปรปรวน-ความแปรปรวนร่วม และเมทริกซ์สหสัมพันธ์

var(iris_raw[, 1:4])

             Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
Sepal.Length       0.6857     -0.0393        1.274       0.517
Sepal.Width       -0.0393      0.1880       -0.322      -0.118
Petal.Length       1.2737     -0.3217        3.113       1.296
Petal.Width        0.5169     -0.1180        1.296       0.582

สหสัมพันธ์

cor(iris_raw[, 1:4])

             Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
Sepal.Length        1.000      -0.109        0.872       0.818
Sepal.Width        -0.109       1.000       -0.421      -0.357
Petal.Length        0.872      -0.421        1.000       0.963
Petal.Width         0.818      -0.357        0.963       1.000

การแสดงภาพเมทริกซ์สหสัมพันธ์

ฟังก์ชัน corrplot สำหรับแสดงกราฟสหสัมพันธ์

corrplot(cor(iris_raw[, 1:4]), method = "ellipse")

การตีความค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ย

Species	Petal.Length	Petal.Width
setosa	1.46	0.244
versicolor	4.26	1.326
virginica	5.55	2.026

ค่าเฉลี่ย

การตีความค่าความแปรปรวน

setosa	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.030	0.006
Petal.Width	0.006	0.011

versicolor	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.221	0.073
Petal.Width	0.073	0.039

virginica	Petal.Length	Petal.Width
Petal.Length	0.305	0.049
Petal.Width	0.049	0.075

ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน

มาฝึกกันเถอะ!

การแจกแจงความน่าจะเป็นหลายตัวแปรใน R