การตรวจสอบการแจกแจงปกติแบบหลายตัวแปร

การแจกแจงความน่าจะเป็นหลายตัวแปรใน R

Surajit Ray

Professor, University of Glasgow

ทำไมต้องตรวจสอบการแจกแจงปกติ?

เทคนิคทางสถิติแบบดั้งเดิมที่ต้องสมมติการแจกแจงปกติแบบตัวแปรเดียว/หลายตัวแปร:
- Multivariate regression
- Discriminant analysis
- Model-based clustering
- Principal component analysis (PCA)
- Multivariate analysis of variance (MANOVA)

ทบทวน: การทดสอบการแจกแจงปกติแบบตัวแปรเดียว

qqnorm(iris_raw[, 1])
qqline(iris_raw[, 1])

หากค่าต่าง ๆ อยู่บนเส้นอ้างอิง แสดงว่าการแจกแจงใกล้เคียงกับการแจกแจงปกติ

ทบทวน: การทดสอบการแจกแจงปกติแบบตัวแปรเดียว

qqnorm(iris_raw[, 1])
qqline(iris_raw[, 1])

หากค่าต่าง ๆ อยู่บนเส้นอ้างอิง แสดงว่าการแจกแจงใกล้เคียงกับการแจกแจงปกติ
การเบี่ยงเบนจากเส้นอาจบ่งชี้ถึง
- หางที่หนากว่าปกติ
- ความเบ้
- ค่าผิดปกติ
- ข้อมูลที่เป็นกลุ่มก้อน

qqnorm ของทุกตัวแปร

mvn(iris_raw[, 1:4], univariatePlot = "qqplot")

ฟังก์ชันทดสอบการแจกแจงปกติแบบหลายตัวแปรในไลบรารี MVN

MVN version 5.9

การทดสอบการแจกแจงปกติแบบหลายตัวแปร โดย
- Mardia
- Henze-Zirkler
- Royston
แนวทางเชิงกราฟิก
- chi-square Q-Q
- perspective
- contour plots

ฟังก์ชันทดสอบการแจกแจงปกติแบบหลายตัวแปรในไลบรารี MVN

การทดสอบการแจกแจงปกติแบบหลายตัวแปร โดย
- Mardia $\checkmark$
- Henze-Zirkler $\checkmark$
- ~~Royston~~
แนวทางเชิงกราฟิก
- chi-square Q-Q $\checkmark$
- ~~perspective~~
- ~~contour plots~~

ใช้ Mardia Test ตรวจสอบการแจกแจงปกติแบบหลายตัวแปร

mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "mardia")

$multivariateNormality 
             Test          Statistic              p value Result
1 Mardia Skewness   67.4305087780629 4.75799820400705e-07     NO
2 Mardia Kurtosis -0.230112114480775    0.818004651478188    YES
3             MVN               <NA>                 <NA>     NO

ใช้ qqplot จาก Mardia Test ตรวจสอบการแจกแจงปกติแบบหลายตัวแปร

 mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "mardia", multivariatePlot = "qq")

ใช้ Henze-Zirkler's test ตรวจสอบการแจกแจงปกติแบบหลายตัวแปร

mvn(iris_raw[, 1:4],mvnTest = "hz")

$multivariateNormality
           Test  HZ p value MVN
1 Henze-Zirkler 2.3       0  NO

ทดสอบการแจกแจงปกติแบบหลายตัวแปรจำแนกตามสปีชีส์

mvn(iris[iris$Species  == "setosa", 1:4], 
     mvnTest = "mardia",
     multivariatePlot = "qq")

$multivariateNormality
             Test        Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness 25.6643445196298 0.177185884467652    YES
2 Mardia Kurtosis 1.29499223711605 0.195322907441935    YES
3             MVN             <NA>              <NA>    YES

มาฝึกกันเถอะ!

การแจกแจงความน่าจะเป็นหลายตัวแปรใน R