ARIMA-tidsserier 101

Prognostisering av produktefterfrågan i R

Aric LaBarr, Ph.D.

Senior Data Scientist, Elder Research

Annat DataCamp-innehåll om tidsserier

Time Series with R skill track

Vad är en ARIMA-modell?

Auto__r__egressiva modeller
Integrerade
Glidande medelvärde

Integrerat – stationaritet

Har dina data ett beroende över tid?
Hur länge varar detta beroende?
Stationaritet
- Effekten av en observation avtar med tiden
- Bästa långsiktiga prognos är seriens medelvärde
- Uppnås vanligtvis genom differentiering

Differentiering

Används vanligtvis för att ta bort trend...

$$ Y_{t} - Y_{t-1} $$

... eller säsongsmönster

$$ Y_{t} - Y_{t-12} $$

Den autoregressiva (AR) delen

Autoregressiva modeller
- Beror enbart på tidigare värden – kallas lags
- $ Y_t = \omega_0 + \alpha_1 Y_{t-1} + \alpha_2 Y_{t-2} + ... + \varepsilon_t $
- Långminnesmodeller – effekten avtar långsamt

Delen med glidande medelvärde (MA)

Modeller med glidande medelvärde
- Beror enbart på tidigare "chocker" eller fel
- $ Y_t = \omega_0 + \varepsilon_t + \beta_1 \varepsilon_{t-1} + \beta_2 \varepsilon_{t-2} + ... $
- Kortminnesmodeller – effekterna försvinner snabbt helt

Träning vs. validering

M_t <- bev_xts[,"M.hi"] + bev_xts[,"M.lo"]

Träning vs. validering

M_t_train <- M_t[index(M_t) < "2017-01-01"]
M_t_valid <- M_t[index(M_t) >= "2017-01-01"]

Hur bygger man ARIMA-modeller?

auto.arima(M_t_train)

Series: M_t_train 
ARIMA(4,0,1) with non-zero mean 

Coefficients:
         ar1      ar2     ar3     ar4      ma1       mean
      1.3158  -0.5841  0.1546  0.0290  -0.6285  2037.5977
s.e.  0.3199   0.2562  0.1534  0.1165   0.3089    87.5028

sigma^2 estimated as 67471:  log likelihood=-1072.02
AIC=2158.05   AICc=2158.81   BIC=2179.31

Nu kör vi en övning!

Prognostisering av produktefterfrågan i R