ARIMA для часових рядів: основи

Прогнозування попиту на товари в R

Aric LaBarr, Ph.D.

Senior Data Scientist, Elder Research

Інші матеріали DataCamp про часові ряди

Time Series with R skill track

Що таке модель ARIMA?

Auto Regressive Models
Integrated
Moving Average

Integrated — стаціонарність

Чи мають дані часову залежність?
Як довго вона триває?
Стаціонарність
- Вплив спостереження з часом зникає
- Найкращий довгостроковий прогноз — середнє ряду
- Зазвичай досягається різницюванням

Різницювання

Зазвичай, щоб прибрати тренд...

$$ Y_{t} - Y_{t-1} $$

... або сезонність

$$ Y_{t} - Y_{t-12} $$

Компонента авторегресії (AR)

Авторегресійні моделі
- Залежать лише від попередніх значень — так званих лагів
- $ Y_t = \omega_0 + \alpha_1 Y_{t-1} + \alpha_2 Y_{t-2} + ... + \varepsilon_t $
- Довга пам'ять — ефект спадає повільно

Компонента ковзної середньої (MA)

Моделі ковзної середньої
- Залежать лише від попередніх «шоків» або похибок
- $ Y_t = \omega_0 + \varepsilon_t + \beta_1 \varepsilon_{t-1} + \beta_2 \varepsilon_{t-2} + ... $
- Коротка пам'ять — ефекти швидко повністю зникають

Навчальна вибірка vs. валідація

M_t <- bev_xts[,"M.hi"] + bev_xts[,"M.lo"]

Навчальна вибірка vs. валідація

M_t_train <- M_t[index(M_t) < "2017-01-01"]
M_t_valid <- M_t[index(M_t) >= "2017-01-01"]

Як будувати моделі ARIMA?

auto.arima(M_t_train)

Series: M_t_train 
ARIMA(4,0,1) with non-zero mean 

Coefficients:
         ar1      ar2     ar3     ar4      ma1       mean
      1.3158  -0.5841  0.1546  0.0290  -0.6285  2037.5977
s.e.  0.3199   0.2562  0.1534  0.1165   0.3089    87.5028

sigma^2 estimated as 67471:  log likelihood=-1072.02
AIC=2158.05   AICc=2158.81   BIC=2179.31

Давайте потренуємось!

Прогнозування попиту на товари в R