Markov chain-diagnostik & reproducerbarhet

Bayesiansk modellering med RJAGS

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

Markov chain-utdata

Frågor att beakta

Hur ser en "bra" Markov chain ut?
Hur väl approximerar Markov chain den posteriora fördelningen?
Hur många iterationer bör Markov chain köras?

Diagnostik: spårgrafer

Bra: stabilitet!

Dåligt: instabilitet

Diagnostik: flera kedjor

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 1)

Diagnostik: flera kedjor

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 2)

Diagnostik: flera kedjor

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 4)

Diagnostik: flera kedjor

# COMPILE the model
sleep_jags <- jags.model(..., n.chains = 4)

summary(sleep_sim)

1. Empirical mean and standard deviation for each variable,
   plus standard error of the mean:

   Mean    SD Naive SE Time-series SE
m 29.10 8.968   0.2836         0.2820
s 40.07 7.887   0.2494         0.4227

2. Quantiles for each variable:

   2.5%   25%   50%   75% 97.5%
m 11.42 23.27 28.85 34.76 46.76
s 28.31 34.65 38.93 43.91 57.56

Skattning av posteriormedelvärdet för $m$ = 29.10 ms
(Naivt) standardfel för denna skattning = 0.2836 ms
SD / $\sqrt{\text{number of iterations}}$

Diagnostik: standardfel

Skattat medelvärde = 29.10 ms
(Naivt) standardfel = 0.2836 ms

$29.10 \pm 2*0.2836$

Arbetsflöde för Markov chain

Definiera, kompilera och simulera modellen
Granska följande diagnostik:
- Spårgrafer
- Utdata från flera kedjor
- Standardfel
Slutför simuleringen

Slutföra Markov chain: Reproducerbarhet

sleep_jags <- jags.model(textConnection(sleep_model), 
    data = list(Y = sleep_study$diff_3),
    inits = list(.RNG.name = "base::Wichmann-Hill",
                 .RNG.seed = 1989))

Nu kör vi en övning!

Bayesiansk modellering med RJAGS