ข้อมูลและความน่าจะเป็น

การสร้างแบบจำลอง Bayesian ด้วย RJAGS

Alicia Johnson

Associate Professor, Macalester College

ข้อมูลการสำรวจ

พารามิเตอร์
$p$ = สัดส่วนที่สนับสนุนคุณ
ข้อมูล
$X = 6$ จาก $n = 10$ ผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งที่สำรวจจะลงคะแนนให้คุณ
ข้อมูลเชิงลึก
มีความน่าจะเป็นสูงกว่าที่จะสังเกตข้อมูลเหล่านี้เมื่อ $p \approx 0.6$ มากกว่าเมื่อ $p < 0.5$.

การสร้างแบบจำลองการพึ่งพาของ X ต่อ p

ข้อสมมติของการสำรวจ:
ผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งเป็นอิสระต่อกัน
$p$ = ความน่าจะเป็นที่ผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งจะสนับสนุนคุณ
$X$ = จำนวนผู้มีสิทธิ์เลือกตั้งจาก $n$ คนที่สำรวจแล้วสนับสนุนคุณ
(จำนวนความสำเร็จใน $n$ การทดลองอิสระ แต่ละครั้งมีความน่าจะเป็นของความสำเร็จ $p$)
การแจกแจงแบบมีเงื่อนไขของ $X$ กำหนดให้ $p$:
$X \sim \text{Bin}(n,p)$

การพึ่งพาของ X ต่อ p

การพึ่งพาของ X ต่อ p

การพึ่งพาของ X ต่อ p

การพึ่งพาของ X ต่อ p

Likelihood คืออะไร?

Likelihood

ฟังก์ชัน likelihood สรุปความน่าจะเป็นในการสังเกตข้อมูลการสำรวจ $X$ ภายใต้ค่าต่าง ๆ ของพารามิเตอร์ $p$ โดยเป็นฟังก์ชันของ $p$

Likelihood สูง $\Rightarrow$ $p$ สอดคล้องกับข้อมูล
Likelihood ต่ำ $\Rightarrow$ $p$ ไม่สอดคล้องกับข้อมูล

มาฝึกกันเถอะ!

การสร้างแบบจำลอง Bayesian ด้วย RJAGS

Preparing Video For Download...