Bernoulli Mixture Models

Mixture Models ใน R

Victor Medina

Researcher at The University of Edinburgh

ชุดข้อมูลตัวเลขลายมือ

Mixture Models ใน R

ตัวแปรต่อเนื่องเทียบกับตัวแปรแบบไม่ต่อเนื่อง

การแจกแจงแบบเกาส์เซียน

การแจกแจงแบบเบอร์นูลลี (การโยนเหรียญ)

Mixture Models ใน R

การแจกแจงแบบเบอร์นูลลี

  • ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ 2 แบบ
    • "หัว" หรือ "ก้อย"
    • "ดำ" หรือ "ขาว"
  • แทนด้วยความน่าจะเป็นของ "ความสำเร็จ" $\rightarrow p$
    • $(1- p)$ = ความน่าจะเป็นของอีกทางเลือกหนึ่ง
Mixture Models ใน R

ตัวอย่างการแจกแจงแบบเบอร์นูลลี

p <- 0.7
bernoulli <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p, p))
head(bernoulli)

1 1 1 0 0 1
Mixture Models ใน R

ภาพไบนารีในรูปแบบการแจกแจงเบอร์นูลลี

Mixture Models ใน R

ภาพไบนารีในรูปแบบเวกเตอร์เบอร์นูลลี

Mixture Models ใน R
p1 <- 0.7; p2 <- 0.5; p3 <- 0.4

bernoulli_1 <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p1, p1))
bernoulli_2 <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p2, p2))
bernoulli_3 <- sample(c(0, 1), 100, replace = TRUE, prob = c(1-p3, p3))

multi_bernoulli <- cbind(bernoulli_1, bernoulli_2, bernoulli_3)

head(multi_bernoulli, 4)

     bernoulli_1 bernoulli_2 bernoulli_3
[1,]           1           0           0
[2,]           0           0           0
[3,]           0           0           1
[4,]           1           0           0

p_vector <- c(p1, p2, p3)
Mixture Models ใน R

Bernoulli Mixture Models

ชุดข้อมูลตัวเลขลายมือ:

  1. การแจกแจงความน่าจะเป็นที่เหมาะสมคืออะไร?
    • การแจกแจงแบบเบอร์นูลลี (หลายตัวแปร)
  2. ควรพิจารณากี่กลุ่มย่อย?
    • ลองใช้สองกลุ่ม นั่นคือเวกเตอร์ไบนารีสองชุดขนาด 256
  3. พารามิเตอร์และการประมาณค่าคืออะไร?
    • ค่า $p$ ของแต่ละเวกเตอร์ไบนารี รวมถึงสัดส่วนของทั้งสองกลุ่ม
Mixture Models ใน R

มาฝึกกันเถอะ!

Mixture Models ใน R

Preparing Video For Download...