Діадичність

Прогнозна аналітика з мережевими даними в R

María Óskarsdóttir, Ph.D.

Post-doctoral researcher

Діадичність

7 ребер між зеленими вузлами

3 ребра між зеленими вузлами

Діадичність

Зв'язність між вузлами з однаковою міткою порівняно з очікуванням у випадковій конфігурації мережі

Очікувана кількість ребер з однаковою міткою: ${{n_g}\choose{2}} \cdot p= \frac{n_g(n_g-1)}{2}\cdot p$
Приклад:
- Мережа з 9 білими вузлами, 6 зеленими, 21 ребром і сполученістю $p=0.2$
- Очікувана кількість ребер між двома зеленими вузлами — 3 ($=\frac{6 \cdot 5 \cdot p}{2}$)
Діадичність дорівнює фактичній кількості ребер з однаковою міткою, поділеній на очікувану кількість таких ребер
- $D=\frac{\textrm{number of same label edges}}{\textrm{expected number of same label edges}}$

Діадичність

7 ребер між зеленими вузлами

$D=7/3=2.33$

3 ребра між зеленими вузлами

$D=3/3=1$

Типи діадичності

Три сценарії

$D>1 \Rightarrow$ Діадична
$D\simeq 1\Rightarrow$ Випадкова
$D<1\Rightarrow$ Антидіадична

$D=2.33$

$D=1$

$D=0$

Діадичність у мережі дата-сайентістів

p <- 2 * 19 / (10 * 9)
expectedREdges <- 6 * 5 / 2 * p
expectedPEdges <- 4 * 3 / 2 * p

dyadicityR <- rEdges / expectedREdges
dyadicityP <- pEdges / expectedPEdges

dyadicityR

1.578947

dyadicityP

1.973684

Давайте потренуємось!

Прогнозна аналітика з мережевими даними в R