Bir çizelgeleme problemi örneği

Python ile Tedarik Zinciri Analitiği

Aaren Stubberfield

Supply Chain Analytics Mgr.

Beklenen Talep

Haftanın Günü	Gerekli Sürücü
0 = Pazartesi	11
1 = Salı	14
2 = Çarşamba	23
3 = Perşembe	21
4 = Cuma	20
5 = Cumartesi	15
6 = Pazar	8

Soru:

Toplamda kaç sürücü işe almamız gerekiyor?

Kısıt:

Her sürücü haftada 5 gün ardışık çalışır, ardından 2 gün izin yapar, haftalık tekrar eder

Adım	Tanım
Karar Değişkeni	X$_{\text{i}}$ = gün _i_'de çalışan sürücü sayısı
Amaç	minimize z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
Şunlara tabi	X$_{\text{0}}$ ≥ 11
	X$_{\text{1}}$ ≥ 14
	X$_{\text{2}}$ ≥ 23
	X$_{\text{3}}$ ≥ 21
	X$_{\text{4}}$ ≥ 20
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

Adım	Tanım
Karar Değişkeni	X$_{\text{i}}$ = gün _i_'de çalışan sürücü sayısı
Amaç	minimize z = X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$
Şunlara tabi	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 11
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 14
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{6}}$ ≥ 23
	X$_{\text{0}}$ + X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ ≥ 21
	X$_{\text{1}}$ + X$_{\text{2}}$ + X$_{\text{3}}$ + X$_{\text{4}}$ + X$_{\text{5}}$ ≥ 15
	X$_{\text{i}}$ ≥ 0 (i = 0, ..., 6)

Kod örneği

# Initialize Class
model = LpProblem("Minimize Staffing", 
                   LpMinimize)
days = list(range(7))

# Define Decision Variables
x = LpVariable.dicts('staff_', days,
                      lowBound=0, cat='Integer')

# Define Objective
model += lpSum([x[i] for i in days])

# Define Constraints
model += x[0] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 11
model += x[0] + x[1] + x[4] + x[5] + x[6] >= 14
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[5] + x[6] >= 23
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[6] >= 21
model += x[0] + x[1] + x[2] + x[3] + x[4] >= 20
model += x[1] + x[2] + x[3] + x[4] + x[5] >= 15
model += x[2] + x[3] + x[4] + x[5] + x[6] >= 8

# Solve Model
model.solve()

Özet

İlk değişkenlerimiz işe yaramadı
Bazı kısıtları içerecek karar değişkenleri

Hadi pratik yapalım!

Python ile Tedarik Zinciri Analitiği