Yeniden örnekleme, özel bir Monte Carlo simülasyonudur

Python ile Monte Carlo Simülasyonları

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Yeniden örnekleme, özel bir Monte Carlo simülasyonudur

Monte Carlo simülasyonları

Olasılık dağılımlarından örnekle
Dağılımlar bilinir ya da varsayılır
Uygun dağılımları seçmek için geçmiş veriye veya uzmanlığa dayan

Yeniden örnekleme

Mevcut veriden rastgele örnekle
Mevcut veri örtük bir olasılık dağılımıdır
Verinin temsili olduğunu varsay

Yeniden örnekleme yöntemleri

Yerine koymadan örnekleme
- Rastgele örnek çekmek için kullanılır
Yerine koyarak örnekleme (bootstrap)
- Hemen her istatistiğin örnekleme dağılımını tahmin etmek için kullan
Permütasyon
- Sıklıkla iki grubu karşılaştırmak için kullanılır

Yerine koymadan örnekleme

New England'daki altı eyaletten rastgele iki farklı eyalet çek

import random
def two_random_ne_states():

    ne_states=["Maine",
               "Vermont",
               "New Hampshire",
               "Massachusetts",
               "Connecticut",
               "Rhode Island"]

    return(random.sample(ne_states, 2))

two_random_ne_states()
two_random_ne_states()

['Massachusetts', 'Connecticut']
['New Hampshire', 'Maine']

Bootstrap

NBA oyuncularının ortalama boyu için %95 güven aralığını tahmin et

import random
import numpy as np

nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201,
               188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]
simu_heights = []

for i in range(1000):
    bootstrap_sample = random.choices(nba_heights, k=15)
    simu_heights.append(np.mean(bootstrap_sample))

upper = np.quantile(simu_heights, 0.975)
lower = np.quantile(simu_heights, 0.025)
print([np.mean(simu_heights), lower, upper])

[196.26666666666668, 191.8, 201.2]

Bootstrap sonuçlarının görselleştirilmesi

Görselleştirme kütüphaneleri:

seaborn
matplotlib

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

sns.displot(simu_heights)
plt.axvline(191.8, color="red")
plt.axvline(201.2, color="red")
plt.axvline(196.3, color="green")

simülasyonla elde edilen boyların dağılım grafiği

Permütasyon

NBA oyuncularıyla ABD'li erkeklerin boy ortalamaları farkı için %95 güven aralığını tahmin et

us_heights = [165, 185, 179, 187, 193, 180, 178, 179, 171, 176, 
              169, 160, 140, 199, 176, 185, 175, 196, 190, 176]
nba_heights = [196, 191, 198, 216, 188, 185, 211, 201, 188, 191, 201, 208, 191, 183, 196]

all_heights = us_heights + nba_heights


simu_diff = []
for i in range(1000):
    perm_sample = np.random.permutation(all_heights)
    perm_nba, perm_adult = perm_sample[0:15], perm_sample[15:35]

    perm_diff = np.mean(perm_nba) - np.mean(perm_adult)
    simu_diff.append(perm_diff)

Permütasyon sonuçları

NBA boylarıyla yetişkin Amerikalı erkek boylarının ortalama farkı:

np.mean(nba_heights) - np.mean(us_adult_height)

18.31666666666669

İki rastgele listenin permütasyonu için %95 güven aralığı:

upper = np.quantile(simu_diff, 0.975)
lower = np.quantile(simu_diff, 0.025)
print([lower, upper])

[-10.033333333333331, 10.033333333333331]

Permütasyon sonuçlarını görselleştirme

sns.distplot(simu_diff)
plt.axvline(-10.03, color="red")
plt.axvline(10.03, color="red")
plt.axvline(18.32, color="green")

simülasyonla elde edilen boyların dağılım grafiği

Hadi pratik yapalım!

Python ile Monte Carlo Simülasyonları