Monte Carlo simülasyonlarından yararlanma

Python ile Monte Carlo Simülasyonları

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Geniş kullanım alanı

Monte Carlo simülasyonları şu alanlarda kullanılır...

Finans ve iş dünyası
Mühendislik
Fizik bilimleri

Hisse fiyatı tahmini

Zaman içinde simüle edilmiş hisse fiyatlarını gösteren bir grafik

¹ https://marketxls.com/monte-carlo-simulation-excel

Risk yönetimi

VaR güven aralığını gösteren bir grafik

¹ https://www.investopedia.com/articles/04/092904.asp https://corporatefinanceinstitute.com/course/modeling-risk-monte-carlo-simulation/

Bağlanma bölgesi belirleme

protein bağlanma bölgesi grafiği

¹ https://pubs.rsc.org/en/content/articlelanding/2020/ra/d0ra01127d

Mühendislikte güvenilirlik analizi

güvenli ve arıza alanlarını gösteren bir grafik

¹ www.researchgate.net/publication/228814883_Probabilistic_Transformation_Method_in_Reliability_Analysis

Monte Carlo Simülasyonlarının faydaları

Çeşitli girdiler için değer aralıklarını dikkate alır
Sadece ne olabileceğini değil, her sonucun olasılığını da gösterir
Olası sonuç aralığını görselleştirmeyi kolaylaştırır
Farklı koşullarda ne olacağını incelemene imkân tanır

Monte Carlo simülasyonlarıyla optimize et

Hileli zar torbaları

İkişer torbadan, her birinde üç hileli zar olan iki ayrı zar at:

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

Simülasyon:

Her torbadan rastgele birer zar seç; ikisini de at
Zarların toplamı sekizse başarı; değilse başarısızlık
Her benzersiz zar kombinasyonu için başarı olasılığını hesaplamak istiyoruz

Hileli zar simülasyonu

def roll_biased_dice(n):
    results = {}

    for i in range(n):
        bag_index1 = random.randint(0, 2)
        die_index1 = random.randint(0, 5)
        bag_index2 = random.randint(0, 2)
        die_index2 = random.randint(0, 5)

        point1 = bag1[bag_index1][die_index1]
        point2 = bag2[bag_index2][die_index2]

        key = "%s_%s" % (point1, point2)

        if point1 + point2 == 8: 
            if key not in results:
                results[key] = 1
            else:
                results[key] += 1

Hileli zar sonuçları

dice1_dice2	probability_of_success
6_2	5.54
3_5	2.67
2_6	1.45
4_4	4

Hileli zar sonuçları

bag1 = [[1, 2, 3, 6, 6, 6], [1, 2, 3, 4, 4, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 5]]
bag2 = [[2, 2, 3, 4, 5, 6], [3, 3, 3, 4, 4, 5], [1, 1, 2, 4, 5, 5]]

10.000 denemenin simülasyon sonuçları: zar kombinasyonu başarısı olasılıklarını gösteren bir çubuk grafik

Hileli zar sonuçları

bag1 = [[2, 2, 3, 4, 6, 6], [1, 2, 2, 4, 6, 6], [1, 2, 3, 3, 3, 3]]
bag2 = [[1, 2, 3, 4, 5, 6], [1, 3, 3, 4, 4, 6], [2, 2, 2, 3, 5, 5]]

10.000 denemenin simülasyon sonuçları: zar kombinasyonu başarısı olasılıklarını gösteren bir çubuk grafik

Monte Carlo simülasyonlarının sınırlamaları

Model çıktısı, model girdisi kadar iyidir
Aşırı olayların olasılığı çoğunlukla düşük tahmin edilir

Hadi pratik yapalım!

Python ile Monte Carlo Simülasyonları