Çok değişkenli rassal değişkenler üretme

Python ile Monte Carlo Simülasyonları

Izzy Weber

Curriculum Manager, DataCamp

Çok değişkenli dağılımlardan örnekleme

Multinomial dağılım

Değişkenlerin her biri binom dağılımını izler
Bu değişkenlerin olasılıkları toplamı birdir

Örnek: yanlı bir yazı-tura simülasyonu

scipy.stats.multinomial.rvs()

Çok değişkenli dağılımlardan örnekleme

Çok değişkenli normal dağılım

Değişkenlerin her biri normal dağılımı izler
Değişkenler birbiriyle ilişkili olabilir ya da olmayabilir

Örnek: fiyat ve talep simülasyonu

scipy.stats.multivariate_normal.rvs()

Multinomial dağılımlardan örnekleme

Simülasyon:.rvs(n, p, size)

$n$: 50
$p$: [0.2, 0.8]
size: 500

results = st.multinomial.rvs(50,
    [0.2, 0.8], size=500)


df_results=pd.DataFrame(
    {"Head":results[:, 0],
     "Tail":results[:, 1]})
sns.pairplot(df_results)

Yanlı yazı-tura örneklemesinin pairplot'u

Çok değişkenli normal dağılımlardan örnekleme

Simülasyon: .rvs(mean, size)

mean: [2, 6]
size: 500

results=st.multivariate_normal.rvs(
    mean=[2, 6], size=500)


df_results=pd.DataFrame(
    {"Price":results[:, 0],
     "Demand":results[:, 1]})
sns.pairplot(df_results)

Fiyat ve talep örnekleme sonuçlarının pairplot'u

Kovaryans matrisi

Değişkenlerin varyans ve kovaryanslarını yakalar
İki rassal değişken $x$ ve $y$ ile tanım:

kovaryans matrisinin yapısı

Örnek:

df_historical.cov()

|        | Price     | Demand   |
|--------|-----------|----------|
| Price  | 0.920545  | -0.85578 |
| Demand | -0.855780 | 0.98417  |

Tanımlı kovaryansla çok değişkenli normal örnekleme

Simülasyon: .rvs(mean, size)

mean: [2, 6]
size: 500
cov: np.array([[1, -0.9], [-0.9, 1]])

cov_mat = np.array([[1,-0.9], [-0.9,1]])
results = st.multivariate_normal.rvs(
    mean=[2,6], size=500, cov=cov_mat)


df_results = pd.DataFrame(
    {"Price":results[:,0],
     "Demand":results[:,1]})
sns.pairplot(df_results)

sonuçların pairplot'u

Hadi pratik yapalım!

Python ile Monte Carlo Simülasyonları