Dinamik harmonik regresyon
R ile Tahminleme
Rob J. Hyndman
Professor of Statistics at Monash University
Dinamik harmonik regresyon
Dinamik harmonik regresyon
$m =$ mevsimsel periyot
Yeterince büyük K için her periyodik fonksiyon sin ve cos toplamlarıyla yaklaştırılabilir
Regresyon katsayıları: $\alpha_k$ ve $\gamma_k$
$e_t$ mevsimsel olmayan bir ARIMA süreç olarak modellenebilir
Mevsimsel desenin değişmediği varsayılır
Örnek: Avustralya kafe harcamaları
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 1),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 1, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Örnek: Avustralya kafe harcamaları
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 2),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 2, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Örnek: Avustralya kafe harcamaları
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 3),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 3, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Örnek: Avustralya kafe harcamaları
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 4),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 4, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Örnek: Avustralya kafe harcamaları
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 5),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 5, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Örnek: Avustralya kafe harcamaları
fit <- auto.arima(cafe, xreg = fourier(cafe, K = 6),
seasonal = FALSE, lambda = 0)
fit %>% forecast(xreg = fourier(cafe, K = 6, h = 24)) %>%
autoplot() + ylim(1.6, 5.1)
Dinamik harmonik regresyon
- Başka yordayıcı değişkenler de eklenebilir: $x_{t,1},...,x_{t,r}$
- K'yi $AIC_c$'yi en aza indirecek şekilde seç
- K, m/2'den büyük olamaz
- Özellikle haftalık, günlük ve alt-günlük veriler için kullanışlıdır.
