Bootstrap

R ile Çıkarımın Temelleri

Jo Hardin

Instructor

Hipotez testi

Yokluk (null) anakütlesinden örnekler nasıl değişir?
İstatistik, örnekteki başarı oranı → $\hat{p}$
Parametre, anakütledeki başarı oranı → ${p}$

Güven aralıkları

Hipotez testinden farklı olarak, null anakütle yok
$p$ ve $\hat{p}$ nasıl değişir?

ch4_2_v4.012.png

ch4_2_v4.013.png

ch4_2_v4.014.png

ch4_2_v4.015.png

ch4_2_v4.016.png

ch4_2_v4.017.png

ch4_2_v4.018.png

ch4_2_v4.019.png

ch4_2_v4.020.png

Anket

# Original data
Source: local data frame [30 x 3]

     flip_num  flip
        <int>  <chr>
1          1       H
2          2       H
3          3       H
4          4       T
5          5       H                
6          6       H
# ... with 24 more rows

Orijinal veriler

Aday X	Toplam seçmen	X oranı
17	30	0.5667

Anket

# First resample
Source: local data frame [30 x 3]

   replicate flip_num  flip
       <dbl>    <int> <chr>
1          1        7     H
2          1       17     T
3          1       13     H
4          1       14     H
5          1       24     H
6          1       28     T
# ... with 24 more rows

İlk yeniden örnekleme

Aday X	Toplam seçmen	X oranı
17	30	0.5667
14	30	0.4667

Anket

# Second resample
Source: local data frame [30 x 3]

   replicate flip_num  flip
       <dbl>    <int> <chr>
1          2       21     H
2          2       19     T
3          2       25     H
4          2       24     T
5          2       21     H
6          2       28     T
7          2       13     H
8          2       23     H
9          2       24     T
10         2       24     T
# ... with 20 more rows

İkinci yeniden örnekleme

Aday X	Toplam seçmen	X oranı
17	30	0.5667
14	30	0.4667
18	30	0.6

Anket

# Third resample
Source: local data frame [30 x 3]

   replicate flip_num  flip
       <dbl>    <int> <chr>
1          3        6     H
2          3       19     H
3          3        1     H
4          3       24     T
5          3       11     H
6          3       28     T
7          3       16     H
8          3       13     H
9          3       21     T
10         3       29     H
# ... with 20 more rows

Üçüncü yeniden örnekleme

Aday X	Toplam seçmen	X oranı
17	30	0.5667
14	30	0.4667
18	30	0.6
12	30	0.4

Standart hata

Çok kez yeniden örnekleyerek 0.09 standart hata elde edildi
İstatistiğin parametre etrafında nasıl değiştiğini açıklar
Bootstrap, standart hatanın bir yaklaşımını sağlar

Anakütleden p-şapkanın değişkenliği

# Compute p-hat for each poll
ex1_props <- recommend %>% 
    group_by(poll) %>% 
    summarize(prop_yes = 
                mean(vote == "yes"))

# Variability of p-hat
ex1_props %>% 
    summarize(sd(prop_yes))

# A tibble: 1 × 1
  `sd(prop_yes)`
           <dbl>
1     0.08523512

Örnekten p-şapkanın değişkenliği (bootstrap)

# Select one poll from which to resample
one_poll <- all_polls %>%
    filter(poll ==1) %>%
    select(vote)

# Compute p-hat for each resampled poll
ex2_props <- one_poll %>%
    specify(response = vote,
            success = "yes") %>%
    generate(reps = 1000,
            type = "bootstrap")

# Variability of p-hat
ex2_props %>% 
    summarize(sd(stat))

# A tibble: 1 × 1
  `sd(stat)`
           <dbl>
1     0.08691885

Hadi pratik yapalım!

R ile Çıkarımın Temelleri